All Maths words — P

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• pack of 52 cards — The standard pack without jokers: 52 cards in 4 suits of 13, used for equally likely outcomes.52 पत्तों की गड्डी — बिना जोकर की मानक गड्डी…مجموعة 52 ورقة: المجموعة القياسية بلا جوكر: 52…jeu de 52 cartes : jeu standard sans jokers : 52…setumpuk 52 kartu: kartu standar tanpa joker: 52…52 张扑克牌：不含大小王的标准牌，4 种花色各 13 张，用于等可能结果
• pair of linear equations — Two linear equations in the same two variables, solved together.रैखिक समीकरण युग्म — दो समान चरों में दो रैखिक…زوج من المعادلات الخطية: معادلتان خطيتان في…système de deux équations linéaires : deux…sistem dua persamaan linear: dua persamaan linear…二元一次方程组：含相同两个未知数的两个一次方程，需一起求解
• pair of straight lines — Two lines given by one second-degree equation, such as x² − y² = 0.सरल रेखा युग्म — एक ही द्विघात समीकरण से निरूपित…زوج من المستقيمات: مستقيمان يمثلهما معا معادلة…paire de droites : deux droites représentées…sepasang garis lurus: dua garis yang diwakili…直线对：由一个二次方程共同表示的两条直线，如 x² − y² = 0 表示 y = x 与 y =…
• pair of tangents — The two tangents drawn from an external point to a circle; they are equal in length.स्पर्श रेखा युग्म — बाहरी बिंदु से वृत्त पर खींची…زوج المماسين: المماسان المرسومان من نقطة خارجية…paire de tangentes : les deux tangentes menées…sepasang garis singgung: dua garis singgung dari…切线对：从圆外一点向圆作的两条切线，长度相等
• pairwise independent events — Events in which every pair satisfies P(A ∩ B) = P(A)P(B), without the three together being independent.युग्मतः स्वतंत्र घटनाएँ — वे घटनाएँ जिनमें हर…أحداث مستقلة مثنى مثنى: أحداث يحقق كل زوج منها P…événements indépendants deux à deux : événements…kejadian saling bebas berpasangan: kejadian yang…两两独立事件：每一对都满足 P = PP，但三者合起来不一定相互独立
• palindrome number — A number that reads the same forwards and backwards, like 121 or 4554.समपाठ संख्या — वह संख्या जो आगे और पीछे से एक…العدد المتناظر: عدد يقرأ بالطريقة نفسها من اليمين…nombre palindrome : nombre qui se lit de la même…bilangan palindrom: bilangan yang dibaca sama…回文数：正读反读都一样的数，如 121、4554
• parabola — A curve of points equally distant from a fixed point (focus) and a fixed line (directrix).परवलय — वे बिंदु जो एक स्थिर बिंदु और एक स्थिर…قطع مكافئ: منحنى نقاطه على بُعد متساوٍ من نقطة…parabole : courbe des points équidistants d'un…parabola: kurva titik-titik yang berjarak sama…抛物线：到定点（焦点）与定直线（准线）距离相等的点的轨迹
• parallel lines — Lines in the same plane that never meet, however far they are extended.समांतर रेखाएँ — एक ही तल की वे रेखाएँ जो कितना भी…المستقيمات المتوازية: مستقيمات في مستوى واحد لا…droites parallèles : droites d'un même plan qui…garis sejajar: garis-garis pada bidang yang sama…平行线：同一平面内无论怎样延长都不相交的直线
• parallel planes — Planes with proportional normal vectors; they never meet.समांतर तल — समानुपाती अभिलंब सदिशों वाले तलمستويان متوازيان: مستويان ناظماهما متناسبان فلا…plans parallèles : plans dont les vecteurs…bidang sejajar: bidang-bidang dengan vektor…平行平面：法向量成比例的平面，永不相交
• parallel tangents — Tangents drawn at the two ends of a diameter, which are parallel to each other.समांतर स्पर्श रेखाएँ — व्यास के दोनों सिरों पर…المماسات المتوازية: المماسان عند طرفي قطر الدائرة…tangentes parallèles : tangentes aux deux…garis singgung sejajar: garis singgung di kedua…平行切线：圆的直径两端的切线互相平行
• parallel vectors — Vectors in the same or opposite direction, where one is a scalar multiple of the other.समांतर सदिश — समान या विपरीत दिशा वाले सदिश…المتجهان المتوازيان: متجهان في الاتجاه نفسه أو…vecteurs parallèles : vecteurs de même direction…vektor sejajar: vektor searah atau berlawanan…平行向量：方向相同或相反，其中一个是另一个的数乘
• parallelepiped — A six-faced solid with parallelogram faces; volume |a · (b × c)|.समांतर षट्फलक — छह फलकों वाला ठोस, जिसका हर फलक…متوازي السطوح: مجسم له ستة أوجه كل منها متوازي…parallélépipède : solide à six faces, toutes des…jajar genjang ruang: bangun ruang dengan enam…平行六面体：有六个面、每个面都是平行四边形的立体，在棱向量 a、b、c 上的体积为 |a ·|
• parallelogram — A quadrilateral in which both pairs of opposite sides are parallel.समांतर चतुर्भुज — वह चतुर्भुज जिसकी सम्मुख भुजाओं…متوازي الأضلاع: شكل رباعي كل ضلعين متقابلين فيه…parallélogramme : quadrilatère dont les côtés…jajar genjang: segiempat yang kedua pasang sisi…平行四边形：两组对边分别平行的四边形
• parallelogram law — The sum of two coinitial vectors is the diagonal of the parallelogram they form, from the common point.समांतर चतुर्भुज नियम — दो सह-आदि सदिशों का योग…قانون متوازي الأضلاع: مجموع متجهين مشتركي البداية…loi du parallélogramme : la somme de deux…aturan jajargenjang: jumlah dua vektor sepangkal…平行四边形法则：两个共起点向量之和是以它们为邻边的平行四边形从公共点出发的对角线
• parallelogram on the same base — Parallelograms with a common base and between the same parallels, which have equal area.एक ही आधार पर समांतर चतुर्भुज — उभयनिष्ठ आधार और…متوازي أضلاع على القاعدة نفسها: متوازيا أضلاع…parallélogrammes de même base : parallélogrammes…jajargenjang pada alas yang sama: jajargenjang…同底平行四边形：公共底边且位于同一对平行线之间的平行四边形，面积相等
• parametric equations — Two equations giving x and y each in terms of a third variable, the parameter t.प्राचलिक समीकरण — x और y को तीसरे चर के पदों में…معادلات وسيطية: زوج من المعادلات يعطي x و y…équations paramétriques : couple d'équations…persamaan parameter: pasangan persamaan yang…参数方程：用第三个变量（参数 t）分别表示 x 和 y 的一对方程
• parametric equations of a circle — A circle's points written as (h + r cos θ, k + r sin θ), with parameter θ.वृत्त के प्राचलिक समीकरण — वृत्त के बिंदुओं को x…المعادلات الوسيطية للدائرة: كتابة نقاط الدائرة…équations paramétriques d'un cercle : écrire les…persamaan parametrik lingkaran: menuliskan titik…圆的参数方程：把圆上的点写成 x = h + r cos θ、y = k + r sin θ，θ…
• parametric equations of conics — Points of a conic given by one parameter, like (at², 2at) on y² = 4ax.शांकवों के प्राचलिक समीकरण — परवलय, दीर्घवृत्त या…المعادلات الوسيطية للقطوع المخروطية: كتابة نقاط…équations paramétriques des coniques : écrire les…persamaan parametrik irisan kerucut: menuliskan…圆锥曲线的参数方程：用一个参数表示抛物线、椭圆或双曲线上的点，例如 y² = 4ax 的点
• parametric form of a line — A line's points as (x₀ + ta, y₀ + tb, z₀ + tc) for a real parameter t.रेखा का प्राचलिक रूप — रेखा के बिंदु, जहाँ t…الصورة الوسيطية للمستقيم: كتابة نقاط المستقيم على…forme paramétrique d'une droite : écrire les…bentuk parametrik garis: menuliskan titik garis…直线的参数形式：把直线上的点写成 x = x₀ + ta、y = y₀ + tb、z = z₀ +…
• parametric form of a plane — A plane written r = a + λb + μc, using a point and two direction vectors.समतल का प्राचल रूप — समतल को r = a + λb + μc के…الصيغة الوسيطية للمستوي: كتابة المستوي r = a + λb…forme paramétrique d'un plan : r = a + λb + μc…bentuk parameter bidang: bidang ditulis r = a +…平面的参数形式：r = a + λb + μc，其中 a 为一点，b、c 为两个不平行的方向向量
• park — In area problems, a garden or ground of a given shape, often circular or with circular paths.उद्यान — क्षेत्रफल के सवालों में दिए आकार का बाग़…الحديقة: في مسائل المساحة أرض أو بستان بشكل معين…parc : jardin ou terrain de forme donnée, souvent…taman: kebun atau lapangan berbentuk tertentu…公园：面积问题中给定形状的花园或场地，常为圆形或带环形小路
• partial derivative — The derivative of a function of several variables with respect to one variable, others held constant.आंशिक अवकलज — कई चरों के फलन का एक चर के सापेक्ष…المشتقة الجزئية: مشتقة دالة في عدة متغيرات…dérivée partielle : dérivée d'une fonction de…turunan parsial: turunan fungsi beberapa peubah…偏导数：多元函数对其中一个变量求导，其余变量视为常数
• partial fractions — Splitting a rational fraction into a sum of simpler fractions so each part can be integrated easily.आंशिक भिन्न — परिमेय भिन्न को सरल भिन्नों के योग…الكسور الجزئية: تجزئة كسر نسبي إلى مجموع كسور…décomposition en éléments simples : écriture…pecahan parsial: menguraikan pecahan rasional…部分分式：把有理分式拆成若干简单分式之和，使每一部分易于积分
• partial sum — The sum Sₙ of the first n terms of a series.आंशिक योग — श्रेणी के पहले n पदों का योग Sₙالمجموع الجزئي: مجموع أول n حدا من متسلسلة Sₙsomme partielle : somme Sₙ des n premiers termes…jumlah parsial: jumlah Sₙ dari n suku pertama…部分和：级数前 n 项之和 Sₙ
• particular integral — One specific solution of a non-homogeneous differential equation, with no arbitrary constants.विशिष्ट समाकल — असमघात अवकल समीकरण का एक विशेष…التكامل الخاص: حل محدد واحد للمعادلة التفاضلية…intégrale particulière : une solution précise de…integral khusus: satu solusi tertentu persamaan…特解（特积分）：非齐次微分方程的一个具体解，不含任意常数
• particular solution — A solution of a differential equation with no arbitrary constants, obtained by giving them specific values.विशिष्ट हल — अवकल समीकरण का वह हल जिसमें कोई…حل خاص: حل للمعادلة التفاضلية لا يحوي ثوابت…solution particulière : solution d'une équation…penyelesaian khusus: penyelesaian persamaan…特解：不含任意常数的微分方程的解，由给定条件确定常数而得
• partition of a set — A division of a set into non-empty, non-overlapping subsets whose union is the whole set.समुच्चय का विभाजन — समुच्चय को अरिक्त उपसमुच्चयों…تجزئة مجموعة: تقسيم مجموعة إلى مجموعات جزئية غير…partition d'un ensemble : division d'un ensemble…partisi himpunan: pembagian himpunan menjadi…集合的划分：把集合分成互不相交、并集为全集的若干非空子集
• partition of sample space — A set of events E1, E2, …, En that are mutually exclusive, exhaustive and each of positive probability.प्रतिदर्श समष्टि का विभाजन — घटनाओं E1, E2, …, En…تجزئة فضاء العينة: مجموعة أحداث متنافية وشاملة…partition de l'univers : événements deux à deux…partisi ruang sampel: kejadian-kejadian saling…样本空间的划分：互斥、穷尽且各自概率为正的一组事件 E1, E2, …, En
• partnership — A business owned by two or more people who invest money and share profit.साझेदारी — दो या अधिक व्यक्तियों द्वारा पूँजी…الشراكة: عمل تجاري يملكه شخصان أو أكثر ويتقاسمون…société de personnes : entreprise détenue par…kemitraan: usaha milik dua orang atau lebih yang…合伙经营：两人或多人出资共同经营并分享利润
• pascal's identity — The rule C(n, k) = C(n−1, k−1) + C(n−1, k), which builds Pascal's triangle.पास्कल की सर्वसमिका — नियम C = C + C, जिससे…متطابقة باسكال: C = C + C وبها يُبنى مثلث باسكالrelation de Pascal : C = C + C, qui construit le…identitas Pascal: C = C + C, yang membentuk…帕斯卡恒等式：C = C + C，用来构造杨辉（帕斯卡）三角形
• Pascal's rule — The identity nC(r−1) + nCr = (n+1)Cr, adding two neighbours of a row to get the entry below.पास्कल नियम — सर्वसमिका nC + nCr =Crقاعدة باسكال: المتطابقة nC + nCr =Crrègle de Pascal : nC + nCr =Craturan Pascal: nC + nCr =Cr帕斯卡法则：nC + nCr =Cr
• Pascal's triangle — A triangular array where each entry is the sum of the two above; row n lists the coefficients of (a + b)ⁿ.पास्कल त्रिभुज — त्रिभुजाकार सारणी जिसमें हर…مثلث باسكال: مصفوفة مثلثية كل عدد فيها مجموع…triangle de Pascal : tableau triangulaire où…segitiga Pascal: susunan segitiga dengan tiap…帕斯卡三角形：每个数等于其上方两数之和，第 n 行给出ⁿ 的系数
• pass book — A small book issued by a bank or post office recording deposits, withdrawals and balance of an account.पासबुक — बैंक या डाकघर द्वारा जारी छोटी पुस्तक…دفتر الحساب: كتيّب يصدره المصرف أو مكتب البريد…livret de compte : petit carnet délivré par une…buku tabungan: buku kecil dari bank atau kantor…存折：银行或邮局发给的小册子，记录账户的存入、取出和余额
• path — A strip of uniform width around or inside a figure, whose area is found by subtracting areas.पथ — किसी आकृति के बाहर या भीतर समान चौड़ाई की…الممر: شريط ذو عرض ثابت حول شكل أو داخله تُحسب…allée : bande de largeur constante autour ou à…jalan di sekeliling bangun: jalur berlebar sama…小路（环形路径）：围绕或位于图形内部、宽度相同的带状区域，面积用相减求得
• pattern — A repeating or regular arrangement of numbers or shapes that follows a rule.पैटर्न — संख्याओं या आकृतियों की ऐसी दोहराने वाली…النمط: ترتيب منتظم أو متكرر لأعداد أو أشكال يتبع…motif : arrangement régulier ou répétitif de…pola: susunan teratur atau berulang dari bilangan…规律（图案）：数或图形按某种规则重复或有序排列
• pearson's correlation coefficient — A number r from −1 to 1 measuring the strength of a linear relationship between two variables.पियर्सन का सहसंबंध गुणांक — दो चरों के रैखिक…معامل ارتباط بيرسون: عدد r بين −1 و1 يقيس قوة…coefficient de corrélation de Pearson : nombre r…koefisien korelasi Pearson: bilangan r antara −1…皮尔逊相关系数：衡量两变量线性关系强弱、取值在 −1 到 1 之间的数 r
• percentage change — The change in a quantity as a percentage of its original value.प्रतिशत परिवर्तन — किसी राशि में हुआ परिवर्तन…نسبة التغير المئوية: التغير في كمية كنسبة مئوية…variation en pourcentage : variation d'une…persentase perubahan: perubahan suatu besaran…百分比变化：变化量占原值的百分比， ÷ 旧值 × 100
• percentage decrease — The fall in a quantity as a percentage of its original value: (decrease ÷ original) × 100.प्रतिशत कमी — किसी राशि की कमी उसके मूल मान के…نسبة النقصان المئوية: النقص في كمية كنسبة مئوية…diminution en pourcentage : baisse d'une quantité…persentase penurunan: penurunan suatu besaran…减少百分比：减少量占原值的百分比， × 100
• percentage error — Error as a percentage of the exact value: |measured − exact| ÷ |exact| × 100.प्रतिशत त्रुटि — त्रुटि का आकार सही मान के…نسبة الخطأ المئوية: حجم الخطأ كنسبة مئوية من…erreur relative en pourcentage : taille de…persentase galat: besar galat sebagai persen dari…百分误差：误差大小占精确值的百分数，|测量值 − 精确值| ÷ |精确值| × 100
• percentage increase — The rise in a quantity as a percentage of its original value: (increase ÷ original) × 100.प्रतिशत वृद्धि — किसी राशि की वृद्धि उसके मूल मान…نسبة الزيادة المئوية: الزيادة في كمية كنسبة مئوية…augmentation en pourcentage : hausse d'une…persentase kenaikan: kenaikan suatu besaran…增长百分比：增加量占原值的百分比， × 100
• percentile — A value below which a given percentage of the data lies.शतमक — वह मान जिससे नीचे आँकड़ों का दिया गया…المئين: قيمة يقع دونها نسبة مئوية معينة من…centile : valeur au-dessous de laquelle se trouve…persentil: nilai di bawahnya terdapat persentase…百分位数：低于该值的数据占给定百分比
• perfect correlation — Points lying exactly on a straight line, so r = +1 or −1.पूर्ण सहसंबंध — ऐसा संबंध जिसमें सभी बिंदु ठीक एक…ارتباط تام: علاقة تقع فيها جميع النقاط تماما على…corrélation parfaite : relation où tous les…korelasi sempurna: hubungan dengan semua titik…完全相关：所有点恰好落在一条直线上，因此 r = +1 或 r = −1
• perfect cube — A number that is the cube of an integer, such as 8 = 2³ or 27 = 3³.पूर्ण घन — किसी पूर्णांक का घन, जैसे 8 = 2³ या 27…المكعب الكامل: عدد هو مكعب عدد صحيح مثل 8 = 2³…cube parfait : nombre égal au cube d'un entier…kubus sempurna: bilangan yang merupakan pangkat…完全立方数：某整数的立方，如 8 = 2³、27 = 3³
• perfect number — A number equal to the sum of its proper divisors, like 6 = 1 + 2 + 3.पूर्ण संख्या — वह संख्या जो अपने उचित भाजकों के…العدد التام: عدد يساوي مجموع قواسمه الفعلية مثل 6…nombre parfait : nombre égal à la somme de ses…bilangan sempurna: bilangan yang sama dengan…完全数：等于其真因数之和的数，如 6 = 1 + 2 + 3
• perfect square — A number or expression that is the square of another, like 49 = 7².पूर्ण वर्ग — वह संख्या या व्यंजक जो किसी दूसरे का…المربع الكامل: عدد أو عبارة هي مربع لغيرها مثل 49…carré parfait : nombre ou expression qui est le…kuadrat sempurna: bilangan atau ekspresi yang…完全平方（数或式）：是另一个数或式的平方，如 49 = 7²，x² + 6x + 9 =²
• perfect square trinomial — A three-term expression equal to a binomial squared, like a² + 2ab + b² = (a + b)².पूर्ण वर्ग त्रिपद — तीन पदों वाला व्यंजक जो किसी…ثلاثية حدود مربع كامل: عبارة من ثلاثة حدود تساوي…trinôme carré parfait : expression à trois termes…trinomial kuadrat sempurna: ekspresi tiga suku…完全平方三项式：等于某个二项式平方的三项式，如 a² + 2ab + b² =²
• perimeter — The total length of the boundary of a closed figure.परिमाप — बंद आकृति की सीमा की कुल लंबाईالمحيط: الطول الكلي لحدود شكل مغلقpérimètre : longueur totale du contour d'une…keliling: panjang total batas suatu bangun…周长：封闭图形边界的总长度
• period — The length along the x-axis of one complete cycle of a repeating graph.आवर्तकाल — दोहराने वाले आलेख के एक पूरे चक्र की…الدورة: طول دورة كاملة واحدة لمنحنى متكرر على…période : longueur sur l'axe des x d'un cycle…periode: panjang satu siklus lengkap grafik…周期：重复图像一个完整循环在 x 轴上的长度
• periodic function — A function whose graph repeats exactly after a fixed interval, called the period.आवर्ती फलन — ऐसा फलन जिसका आलेख एक निश्चित अंतराल…دالة دورية: دالة يتكرر منحناها تماما بعد مدة…fonction périodique : fonction dont la courbe se…fungsi periodik: fungsi yang grafiknya berulang…周期函数：图像每隔固定区间（周期）完全重复的函数
• periodicity — The property of a function repeating its values after a fixed interval called its period.आवर्तता — किसी फलन का एक निश्चित अंतराल के बाद…الدورية: خاصية تكرار الدالة لقيمها بعد فترة ثابتة…périodicité : propriété d'une fonction de répéter…periodisitas: sifat fungsi yang mengulang…周期性：函数在固定间隔（周期）后重复其值的性质
• permutation — An ordered arrangement of objects; arranging r of n gives nPr = n!/(n − r)!.क्रमचय — वस्तुओं की निश्चित क्रम में व्यवस्थाالتباديل: ترتيب أشياء بنظام معين وعدد طرق ترتيب r…permutation : arrangement d'objets dans un ordre…permutasi: susunan objek dalam urutan tertentu排列：把对象按一定顺序排成一列；从 n 个中取 r 个的排列数为 nPr = n!/!
• permutation with repetition — Arrangement of r places filled from n kinds of objects when the same kind may be used again; count is n^r.पुनरावृत्ति सहित क्रमचय — जब वही वस्तु बार-बार…التبديل مع التكرار: ملء r مكانًا من n نوعًا مع…arrangement avec répétition : remplir r places…permutasi dengan pengulangan: mengisi r tempat…可重复排列：从 n 种元素中可重复地填 r 个位置，共 n^r 种
• permutations of alike objects — Number of arrangements of n objects when some are identical: n! divided by factorial of each repeated count.समरूप वस्तुओं के क्रमचय — n वस्तुओं में कुछ एक…تباديل العناصر المتشابهة: عدد ترتيبات n عنصرًا…permutations d'objets identiques : n! divisé par…permutasi unsur yang sama: n! dibagi faktorial…含相同元素的排列：n! 除以各组相同元素个数的阶乘
• permutations with restrictions — Arrangements of objects in order where some items must stay together, apart or in fixed places.प्रतिबंध सहित क्रमचय — वस्तुओं के ऐसे क्रमबद्ध…التباديل بقيود: ترتيبات لأشياء يجب أن يبقى بعضها…permutations avec contraintes : arrangements où…permutasi dengan syarat: susunan berurutan dengan…有限制条件的排列：某些对象必须相邻、分开或固定位置的排列
• perpendicular — Meeting or crossing at a right angle (90°).लंब — एक-दूसरे को समकोण पर मिलने या काटने वालीعمودي: يلتقي أو يتقاطع بزاوية قائمةperpendiculaire : qui se coupe à angle droittegak lurus: bertemu atau berpotongan membentuk…垂直的：相交成直角（90°）
• perpendicular bisector — A line that cuts a segment into two equal halves at right angles.लंब समद्विभाजक — वह रेखा जो रेखाखंड को समकोण पर…العمود المنصف: مستقيم يقسم قطعة مستقيمة إلى نصفين…médiatrice : droite qui coupe un segment en deux…garis sumbu: garis yang membagi ruas garis…垂直平分线：垂直于线段并将其平分的直线
• perpendicular bisector of a chord — The line cutting a chord into two equal parts at right angles; it passes through the centre.जीवा का लंब समद्विभाजक — वह रेखा जो जीवा को समकोण…المنصف العمودي للوتر: مستقيم يقسم الوتر إلى جزأين…médiatrice d'une corde : droite qui coupe la…sumbu tali busur: garis yang membagi tali busur…弦的垂直平分线：垂直平分弦且经过圆心的直线
• perpendicular distance — Shortest distance from a point to a line or plane, measured along the perpendicular.लंबवत दूरी — बिंदु से रेखा या समतल तक न्यूनतम…البعد العمودي: أقصر مسافة من نقطة إلى مستقيم أو…distance perpendiculaire : plus courte distance…jarak tegak lurus: jarak terpendek titik ke garis…垂直距离：点到直线或平面沿垂线的最短距离
• perpendicular from centre to chord — The perpendicular drawn from the centre of a circle to a chord; it bisects the chord.केंद्र से जीवा पर लंब — वृत्त के केंद्र से जीवा…العمود من المركز على الوتر: العمود النازل من مركز…perpendiculaire du centre à une corde …garis tegak lurus dari pusat ke tali busur: garis…圆心到弦的垂线：从圆心向弦所作的垂线，它平分这条弦
• perpendicular from the centre to a chord — A line from a circle's centre perpendicular to a chord, which cuts the chord into two equal halves.जीवा पर केंद्र से लंब — केंद्र से जीवा पर डाला…العمود من المركز على الوتر: عمود من مركز الدائرة…perpendiculaire du centre à une corde : droite…garis tegak lurus dari pusat ke tali busur: garis…圆心到弦的垂线：从圆心向弦作的垂线，平分这条弦
• perpendicular lines — Lines meeting at 90°; in 2D their slopes satisfy m₁m₂ = −1, in 3D a₁a₂ + b₁b₂ + c₁c₂ = 0.लंब रेखाएँ — 90° पर मिलने वाली रेखाएँالمستقيمان المتعامدان: يتقاطعان بزاوية 90° وفي…droites perpendiculaires : se coupent à 90°, avec…garis tegak lurus: berpotongan 90°, di bidang…垂直直线：夹角 90°，平面内斜率满足 m₁m₂ = −1
• perpendicular planes — Planes whose normal vectors are perpendicular, so a₁a₂ + b₁b₂ + c₁c₂ = 0.लंब तल — वे तल जिनके अभिलंब सदिश परस्पर लंब हों…مستويان متعامدان: مستويان ناظماهما متعامدان أي…plans perpendiculaires : plans dont les vecteurs…bidang tegak lurus: bidang-bidang dengan vektor…垂直平面：法向量互相垂直的平面，即 a₁a₂ + b₁b₂ + c₁c₂ = 0
• phase shift — The horizontal translation of a sinusoidal graph, c in y = a sin(b(x − c)) + d.कला विस्थापन — ज्यावक्रीय आलेख का क्षैतिज…الإزاحة الطورية: الإزاحة الأفقية للمنحنى الجيبي…déphasage : translation horizontale d'une courbe…pergeseran fase: pergeseran horizontal grafik…相位移动（相移）：正弦型图像的水平平移，即 y = a sin) + d 中的 c
• pi — The constant ratio of a circle's circumference to its diameter, about 3.14159.पाई — वृत्त की परिधि और व्यास का स्थिर अनुपात…باي: النسبة الثابتة بين محيط الدائرة وقطرها…pi : rapport constant entre la circonférence d'un…pi: perbandingan tetap keliling lingkaran…圆周率 π：圆的周长与直径之比，约等于 3.14159
• pictograph — A way of showing data using pictures or symbols, with a key giving the value of each symbol.चित्रालेख — चित्रों या प्रतीकों से आँकड़े दिखाने…مخطط تصويري: طريقة لعرض البيانات بالصور أو الرموز…pictogramme : représentation de données par des…piktograf: cara menyajikan data dengan gambar…象形统计图：用图形或符号表示数据，并用图例说明每个符号代表的数量
• pie chart — A circular chart divided into sectors whose angles show the share of each category.वृत्त आलेख — वृत्ताकार आलेख जो क्षेत्रकों में…المخطط الدائري: دائرة مقسمة إلى قطاعات تدل…diagramme circulaire : cercle divisé en secteurs…diagram lingkaran: lingkaran terbagi menjadi…扇形统计图（饼图）：把圆分成若干扇形，圆心角表示各类别所占份额
• piecewise function — A function defined by different rules on different parts of its domain.खंडशः फलन — ऐसा फलन जो अपने प्रांत के अलग-अलग…دالة متعددة التعريف: دالة تعرف بقواعد مختلفة على…fonction définie par morceaux : fonction définie…fungsi sepotong-sepotong: fungsi dengan aturan…分段函数：在定义域不同部分用不同规则定义的函数
• pigeonhole principle — If more than n objects go into n boxes, some box holds at least two.कपोत-छिद्र सिद्धांत — यदि n से अधिक वस्तुएँ n…مبدأ برج الحمام: إذا وُضع أكثر من n شيئا في n…principe des tiroirs : si l'on range plus de n…prinsip sarang merpati: jika lebih dari n benda…鸽巢原理：把多于 n 个物体放入 n 个盒子，至少有一个盒子里有两个或更多物体
• place value — The value a digit has because of its position in a number, such as ones, tens, hundreds.स्थानीय मान — अंक का वह मान जो संख्या में उसके…القيمة المنزلية: قيمة الرقم الناتجة عن موضعه في…valeur de position : valeur d'un chiffre selon sa…nilai tempat: nilai suatu angka berdasarkan…数位值（位值）：数字因其所在数位而具有的值，如个位、十位、百位
• planar graph — A graph that can be drawn on a flat surface so that no edges cross.समतलीय ग्राफ़ — ऐसा ग्राफ़ जिसे समतल पर इस प्रकार…رسم مستو: رسم يمكن رسمه على سطح مستو دون أن…graphe planaire : graphe qu'on peut dessiner dans…graf planar: graf yang dapat digambar pada bidang…平面图：可以画在平面上且任何两条边都不相交的图
• plane — A flat surface extending forever; in 3D, the points satisfying ax + by + cz = d.समतल — सभी दिशाओं में अनंत तक फैली सपाट सतहالمستوى: سطح مستوٍ يمتد بلا نهاية؛ في الفضاء…plan : surface plane illimitéebidang: permukaan datar tak berhingga平面：向各方向无限延伸的平坦面，空间中方程 ax + by + cz = d
• plane figure — A flat shape that lies completely on one plane, like a triangle, a circle or a rectangle.समतल आकृति — ऐसी सपाट आकृति जो पूरी तरह एक ही तल…شكل مستو: شكل مسطح يقع كله في مستوى واحد مثل…figure plane : forme plate située entièrement…bangun datar: bentuk pipih yang seluruhnya…平面图形：完全位于同一平面内的平展图形，如三角形、圆或长方形
• plane through line of intersection — A plane P₁ + λP₂ = 0 through the line where planes P₁, P₂ meet.प्रतिच्छेद-रेखा से जाने वाला तल — P₁ + λP₂ = 0…المستوي المار بخط تقاطع مستويين: مستوٍ على الصورة…plan passant par l'intersection de deux plans …bidang melalui garis potong dua bidang: bidang…过两平面交线的平面：形如 P₁ + λP₂ = 0 的平面，经过 P₁ = 0 与 P₂ = 0…
• plane through three points — The unique plane containing three non-collinear points, found using the normal AB × AC.तीन बिंदुओं से जाने वाला तल — तीन असंरेख बिंदुओं…المستوي المار بثلاث نقاط: المستوي الوحيد المحتوي…plan passant par trois points : plan unique…bidang melalui tiga titik: bidang tunggal yang…过三点的平面：包含三个不共线点的唯一平面，用法向量 AB × AC 求得
• playfair's axiom — Through a point not on a given line, exactly one line can be drawn parallel to that line.प्लेफ़ेयर का अभिगृहीत — किसी रेखा के बाहर के…بديهية بلايفير: من نقطة خارج مستقيم يمكن رسم…axiome de Playfair : par un point extérieur à une…aksioma Playfair: melalui titik di luar sebuah…普莱费尔公理：过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行
• playing cards — A pack of cards used for probability: four suits, red and black, with face cards and aces.ताश के पत्ते — प्रायिकता में प्रयुक्त पत्तों की…أوراق اللعب: مجموعة أوراق تُستخدم في الاحتمال…cartes à jouer : jeu de cartes utilisé en…kartu remi: seperangkat kartu untuk peluang…扑克牌：用于概率问题的一副牌，有红黑四种花色，含人头牌和 A
• plotting points — Marking points on a coordinate plane from their given coordinates.बिंदु आलेखित करना — निर्देशांक दिए होने पर तल में…تعيين النقاط: وضع نقاط على المستوى الإحداثي من…placer des points : marquer des points dans le…menggambar titik: menandai titik pada bidang…描点：根据给定坐标在坐标平面上标出点
• point — An exact location with no size, shown by a dot and named by a capital letter or coordinates.बिंदु — बिना आकार का सटीक स्थान, जिसे बिंदी से…النقطة: موضع دقيق بلا أبعاد، يُرمز لها بحرف كبير…point : emplacement exact sans dimension…titik: letak tepat tanpa ukuran, digambar dengan…点：没有大小的确切位置，用小圆点表示，以大写字母或坐标命名
• point estimate — A single number calculated from a sample to estimate an unknown population parameter.बिंदु आकलन — प्रतिदर्श से निकाली गई एक संख्या जो…تقدير نقطي: عدد واحد يُحسب من عينة لتقدير معلمة…estimation ponctuelle : valeur unique calculée à…penaksir titik: satu bilangan dari sampel untuk…点估计：由样本算出、用来估计未知总体参数的单个数值
• point inside circle — A point whose distance from the centre is less than the radius.वृत्त के भीतर का बिंदु — वह बिंदु जिसकी केंद्र से…نقطة داخل الدائرة: نقطة بعدها عن المركز أقل من…point intérieur au cercle : point dont la…titik di dalam lingkaran: titik yang jaraknya…圆内点：到圆心距离小于半径的点
• point of concurrency — The single point through which three or more lines pass.संगामी बिंदु — वह एकमात्र बिंदु जिससे तीन या अधिक…نقطة التلاقي: النقطة الوحيدة التي يمر بها ثلاثة…point de concours : point unique par lequel…titik konkurensi: satu titik yang dilalui tiga…共点：三条或更多直线同时经过的唯一点
• point of contact — The single point where a tangent line touches a circle.स्पर्श बिंदु — वह एकमात्र बिंदु जहाँ स्पर्श रेखा…نقطة التماس: النقطة الوحيدة التي يلمس عندها…point de contact : unique point où une tangente…titik singgung: satu-satunya titik tempat garis…切点：切线与圆唯一的公共点
• point of inflection — A point where the curve changes its direction of bending, from concave up to down or the reverse.नति-परिवर्तन बिंदु — वह बिंदु जहाँ वक्र की मुड़ने…نقطة انعطاف: نقطة يتغير عندها اتجاه تقعر المنحنى…point d'inflexion : point où la courbe change le…titik belok: titik tempat kurva berubah arah…拐点：曲线凹凸性发生改变的点（由凹变凸或相反）
• point of intersection — The single point where two lines or curves cross.प्रतिच्छेद बिंदु — वह एकमात्र बिंदु जहाँ दो…نقطة التقاطع: النقطة الوحيدة التي يتقاطع فيها…point d'intersection : unique point où deux…titik potong: satu titik tempat dua garis atau…交点：两条直线或曲线相交的唯一一点
• point on circle — A point whose distance from the centre equals the radius.वृत्त पर बिंदु — वह बिंदु जिसकी केंद्र से दूरी…نقطة على الدائرة: نقطة بعدها عن المركز يساوي نصف…point du cercle : point dont la distance au…titik pada lingkaran: titik yang jaraknya dari…圆上的点：到圆心距离等于半径的点
• point outside circle — A point farther from the centre than the radius, from which two tangents can be drawn.वृत्त के बाहर का बिंदु — वह बिंदु जिसकी केंद्र से…نقطة خارج الدائرة: نقطة بعدها عن المركز أكبر من…point extérieur au cercle : point dont la…titik di luar lingkaran: titik yang jaraknya dari…圆外一点：到圆心距离大于半径的点，由它可作两条切线
• point symmetry — A figure looks unchanged after a half-turn about a point, its centre of symmetry.बिंदु सममिति — वह गुण कि किसी बिंदु के चारों ओर…التماثل حول نقطة: خاصية أن يبدو الشكل نفسه بعد…symétrie centrale : propriété d'une figure qui…simetri titik: sifat bangun yang tampak sama…中心对称：图形绕某点旋转 180° 后与原图重合，该点是对称中心
• point-slope form — Equation of a line through (x₁, y₁) with slope m: y − y₁ = m(x − x₁).बिंदु-प्रवणता रूप — से जाने वाली m प्रवणता की…صيغة النقطة والميل: معادلة المستقيم المار بالنقطة…forme point-pente : y − y₁ = mbentuk titik-gradien: y − y₁ = m点斜式：过点、斜率为 m 的直线 y − y₁ = m
• points of intersection — The points common to two curves, found by solving their equations together.प्रतिच्छेद बिंदु — दो वक्रों के उभयनिष्ठ बिंदु…نقاط التقاطع: النقاط المشتركة بين منحنيين وتوجد…points d'intersection : points communs à deux…titik potong: titik yang dimiliki bersama dua…交点：两曲线的公共点，联立两个方程求得
• points of trisection — The two points that divide a line segment into three equal parts.त्रिभाजन बिंदु — वे दो बिंदु जो रेखाखंड को तीन…نقطتا التثليث: النقطتان اللتان تقسمان قطعة…points de trisection : les deux points qui…titik pembagi tiga: dua titik yang membagi ruas…三等分点：把线段分成三等份的两个点
• poisson distribution — A discrete distribution for counts of independent events in a fixed interval at a steady rate.प्वासों बंटन — स्थिर औसत दर पर स्वतंत्र रूप से…توزيع بواسون: توزيع منفصل لعدد الأحداث في فترة…loi de Poisson : loi discrète du nombre…distribusi Poisson: distribusi diskret jumlah…泊松分布：事件独立且平均发生率恒定时，固定区间内事件次数的离散分布
• polar coordinates — Locating a point by distance r from the origin and angle θ from the x-axis: (r, θ).ध्रुवीय निर्देशांक — बिंदु को मूल बिंदु से दूरी r…الإحداثيات القطبية: طريقة لتحديد نقطة ببعدها r عن…coordonnées polaires : façon de repérer un point…koordinat kutub: cara menentukan titik dengan…极坐标：用到原点的距离 r 与相对正 x 轴的角 θ 确定点的位置
• polar form — Writing z as r(cos θ + i sin θ), using its modulus r and argument θ.ध्रुवीय रूप — सम्मिश्र संख्या को उसके मापांक r और…الصيغة القطبية: كتابة العدد المركب على الصورة z =…forme polaire : écriture z = r d'un nombre…bentuk polar: menulis bilangan kompleks sebagai z…极坐标形式：用模 r 和辐角 θ 把复数写成 z = r
• polygon law — Head-to-tail vectors along a polygon sum to its closing side: AB + BC + CD = AD.बहुभुज नियम — सदिशों को सिरे से पूँछ तक बहुभुज के…قانون المضلع: إذا وضعت المتجهات رأسا لذيل حول…loi du polygone : si des vecteurs sont placés…hukum poligon: bila vektor-vektor disusun ekor ke…多边形法则：向量首尾相接围成多边形时，它们的和等于从第一个起点指向最后一个终点的向量
• polyhedron — A solid bounded by flat polygon faces, such as a cube or a prism.बहुफलक — समतल बहुभुज फलकों से घिरा ठोस, जैसे घन…متعدد الأوجه: مجسم تحيط به أوجه مضلعة مستوية…polyèdre : solide limité par des faces…bangun ruang sisi datar: bangun ruang yang…多面体：由平面多边形围成的立体，如正方体、棱柱
• polynomial — An algebraic expression with variables raised to whole-number powers, added or subtracted with coefficients.बहुपद — चरों की पूर्ण-संख्या घातों वाला बीजीय…كثير الحدود: عبارة جبرية متغيراتها بقوى صحيحة غير…polynôme : expression algébrique dont les…polinomial: ekspresi aljabar dengan variabel…多项式：变量的指数为非负整数、各项带系数相加减的代数式
• polynomial division — Dividing one polynomial by another to get a quotient and remainder, like long division of numbers.बहुपद विभाजन — एक बहुपद को दूसरे से भाग देकर…قسمة كثيرات الحدود: قسمة كثيرة حدود على أخرى…division polynomiale : division d'un polynôme par…pembagian suku banyak: membagi suku banyak dengan…多项式除法：用一个多项式去除另一个，得到商和余式，类似数的长除法
• polynomial equation — An equation of the form P(x) = 0, where P(x) is a polynomial in x.बहुपद समीकरण — P = 0 के रूप का समीकरण, जहाँ P…معادلة كثيرة الحدود: معادلة من الشكل P = 0 حيث P…équation polynomiale : équation de la forme P = 0…persamaan polinomial: persamaan berbentuk P = 0…多项式方程：形如 P = 0 的方程，P 为多项式
• polynomial function — A function f(x) = a₀ + a₁x + a₂x² + … + aₙxⁿ with whole-number powers of x.बहुपद फलन — फलन f = a₀ + a₁x + a₂x² + … + aₙxⁿ…دالة كثيرة الحدود: دالة f = a₀ + a₁x + a₂x² + … +…fonction polynôme : fonction f = a₀ + a₁x + … +…fungsi polinomial: fungsi f = a₀ + a₁x + … + aₙxⁿ…多项式函数：形如 f = a₀ + a₁x + … + aₙxⁿ（x 的非负整数次幂）的函数
• polynomial in one variable — An expression aₙxⁿ + … + a₁x + a₀ with whole-number powers of a single variable x.एक चर में बहुपद — aₙxⁿ + … + a₁x + a₀ रूप का…كثيرة حدود بمتغير واحد: عبارة aₙxⁿ + … + a₁x + a₀…polynôme à une variable : expression aₙxⁿ + … +…polinom satu peubah: bentuk aₙxⁿ + … + a₁x + a₀…一元多项式：形如 aₙxⁿ + … + a₁x + a₀、x 的次数为非负整数的式子
• polynomial inequality — An inequality comparing a polynomial with zero or another expression, like x² − 5x + 6 < 0.बहुपद असमिका — बहुपद की शून्य या किसी अन्य व्यंजक…متباينة كثيرة حدود: متباينة تقارن كثير حدود…inéquation polynomiale : inégalité comparant un…pertidaksamaan polinom: pertidaksamaan yang…多项式不等式：把多项式与零或其他式子比较的不等式，如 x² − 5x + 6 < 0
• population — In statistics, the whole group of people or items you want to study.समष्टि — सांख्यिकी में वह पूरा समूह जिसका अध्ययन…المجتمع الإحصائي: المجموعة الكاملة من الأفراد أو…population : ensemble complet des individus ou…populasi: seluruh kelompok orang atau benda yang…总体：统计研究中想要了解的全部对象
• population mean — The average of every value in the whole population, written μ = Σx ÷ N.जनसंख्या माध्य — पूरी जनसंख्या के सभी मानों का…متوسط المجتمع: متوسط جميع قيم المجتمع كله μ = Σx…moyenne de la population : moyenne de toutes les…rata-rata populasi: rata-rata semua nilai dalam…总体均值：整个总体所有数值的平均数，μ = Σx ÷ N
• population variance — A measure of spread for a whole population, σ² = Σ(x − μ)² ÷ N.जनसंख्या प्रसरण — पूरी जनसंख्या के फैलाव का माप…تباين المجتمع: مقياس تشتت المجتمع كله σ² = Σ² ÷ Nvariance de la population : mesure de dispersion…variansi populasi: ukuran sebaran seluruh…总体方差：整个总体离散程度的度量，σ² = Σ² ÷ N
• position — The exact place of a point, given by its coordinates or distance from a reference.स्थिति — किसी बिंदु का सटीक स्थान, जो…الموضع: المكان الدقيق لنقطة بإحداثياتها أو ببعدها…position : emplacement exact d'un point, donné…posisi: letak tepat suatu titik yang diberikan…位置：点的确切所在，用坐标或到参照点的距离表示
• position of a point with respect to a circle — Whether a point lies inside, on, or outside a circle, found by substituting it in the circle's equation.वृत्त के सापेक्ष बिंदु की स्थिति — बिंदु वृत्त के…موضع نقطة بالنسبة لدائرة: داخل الدائرة أو عليها…position d'un point par rapport à un cercle : à…kedudukan titik terhadap lingkaran: di dalam…点与圆的位置关系：把点代入圆的方程判断它在圆内、圆上还是圆外
• position vector — The vector from the origin O to a point P, showing where P is.स्थिति सदिश — मूल-बिंदु O से बिंदु P तक का सदिश…متجه الموضع: المتجه من الأصل O إلى نقطة P ويبين…vecteur position : vecteur de l'origine O à un…vektor posisi: vektor dari titik asal O ke titik…位置向量：从原点 O 指向点 P 的向量，表示 P 的位置；P 的位置向量为 x i + y j…
• positive angle — An angle formed by rotating the terminal ray anticlockwise from the initial ray.धनात्मक कोण — प्रारंभिक किरण से अंतिम किरण को…الزاوية الموجبة: زاوية تنشأ بتدوير الضلع النهائي…angle positif : angle obtenu en tournant le côté…sudut positif: sudut yang terbentuk dari putaran…正角：终边从始边按逆时针方向旋转所形成的角
• positive correlation — A relationship where one variable tends to rise as the other rises.धनात्मक सहसंबंध — ऐसा संबंध जिसमें एक चर बढ़ने पर…ارتباط موجب: علاقة يميل فيها أحد المتغيرين إلى…corrélation positive : relation où une variable…korelasi positif: hubungan di mana satu variabel…正相关：一个变量增大时另一个变量也倾向于增大
• positive root — A root of an equation that is greater than zero.धनात्मक मूल — समीकरण का वह मूल जो शून्य से बड़ा होالجذر الموجب: جذر المعادلة الأكبر من الصفرracine positive : racine d'une équation…akar positif: akar persamaan yang lebih besar…正根：大于零的方程的根
• posterior probability — The probability of a cause after the evidence is observed, P(Ei|A), found by Bayes' theorem.उत्तर प्रायिकता — साक्ष्य देखने के बाद किसी कारण…الاحتمال البعدي: احتمال السبب بعد ملاحظة الدليل P…probabilité a posteriori : probabilité d'une…peluang posterior: peluang penyebab setelah bukti…后验概率：观察到证据后某原因的概率 P，由贝叶斯定理求得
• postulate — A statement accepted as true without proof, used as a starting point in a particular subject.अभिधारणा — बिना प्रमाण के सत्य माना गया वह कथन जो…مصادرة: عبارة تُقبل صحيحتها دون برهان وتُستخدم…postulat : énoncé admis sans preuve comme point…postulat: pernyataan yang diterima benar tanpa…公设：不加证明而被接受的、作为某一学科出发点的命题
• power — The result of multiplying a number by itself repeatedly; aⁿ is read 'a to the power n'.घात — किसी संख्या को बार-बार स्वयं से गुणा करने…القوة: ناتج ضرب عدد في نفسه مراراً؛ يُقرأ aⁿ «a…puissance : résultat de la multiplication répétée…pangkat: hasil perkalian berulang suatu bilangan…幂（乘方）：一个数连乘自身的结果，aⁿ 读作“a 的 n 次方”
• power function — A function of the form f(x) = a·xᵏ, where the variable is raised to a fixed power.घात फलन — रूप f = a·xᵏ का फलन, जिसमें चर स्थिर…دالة القوة: دالة على الصورة f = a·xᵏ يرفع فيها…fonction puissance : fonction de la forme f =…fungsi pangkat: fungsi berbentuk f = a·xᵏ dengan…幂函数：形如 f = a·xᵏ，变量取固定次幂的函数
• power law of logarithms — The log of a power equals the power times the log: log(mⁿ) = n log m.लघुगणक का घात नियम — घात का लघुगणक घात गुणा…قانون القوة في اللوغاريتمات: لوغاريتم القوة يساوي…règle de la puissance des logarithmes : le…hukum pangkat logaritma: logaritma bilangan…对数的幂法则：幂的对数等于指数乘以对数，log = n log m
• power of a matrix — A square matrix multiplied by itself n times, written Aⁿ.आव्यूह की घात — वर्ग आव्यूह को स्वयं से n बार…قوة المصفوفة: ضرب مصفوفة مربعة في نفسها n مرة…puissance d'une matrice : produit d'une matrice…pangkat matriks: matriks persegi dikalikan dengan…矩阵的幂：方阵自乘 n 次，记作 Aⁿ
• power of a point — The constant product PA × PB along any secant through P, equal to PO² − r².बिंदु की घात — P से जाने वाले किसी भी छेदक पर…قوة نقطة بالنسبة لدائرة: حاصل الضرب PA × PB على…puissance d'un point : produit PA × PB le long de…kuasa titik: hasil kali PA × PB sepanjang garis…点的幂：过点 P 的任一割线上 PA × PB 的值，等于 PO² − r²
• power of binomial — A binomial expression raised to an exponent, such as (a + b)ⁿ, which is expanded by the binomial theorem.द्विपद की घात — द्विपदी व्यंजक को किसी घातांक तक…قوة ذات الحدين: مقدار ذو حدين مرفوع لأس مثلⁿ…puissance d'un binôme : binôme élevé à un…pangkat binomial: binomial yang dipangkatkan…二项式的幂：二项式的乘方如ⁿ，用二项式定理展开
• power rule — Derivative of xⁿ is n xⁿ⁻¹ (for real n).घात नियम — xⁿ का अवकलज n xⁿ⁻¹قاعدة القوة: مشتقة xⁿ تساوي n xⁿ⁻¹règle de la puissance :′ = n xⁿ⁻¹aturan pangkat: turunan xⁿ adalah n xⁿ⁻¹幂函数求导法则：′ = n xⁿ⁻¹
• power series — An infinite series of the form Σ aₙ(x − a)ⁿ, like a polynomial that never ends.घात श्रेणी — Σ aₙⁿ रूप की अनंत श्रेणी, जैसे कभी न…متسلسلة القوى: متسلسلة لا نهائية من الشكل Σ aₙⁿ…série entière : série infinie de la forme Σ aₙⁿ…deret pangkat: deret tak hingga berbentuk Σ aₙⁿ…幂级数：形如 Σ aₙⁿ 的无穷级数，像永不终止的多项式
• power set — The set of all subsets of a set A, written P(A).घात समुच्चय — समुच्चय A के सभी उपसमुच्चयों का…مجموعة القوة: مجموعة كل المجموعات الجزئية…ensemble des parties : ensemble de tous les…himpunan kuasa: himpunan semua himpunan bagian…幂集：集合 A 的所有子集组成的集合，记作 P
• powers of complex numbers — Raising a complex number to a power, using de Moivre in polar form: rⁿ cis(nθ).सम्मिश्र संख्याओं की घातें — सम्मिश्र संख्या को…قوى الأعداد المركبة: رفع عدد مركب إلى قوة ويسهل…puissances d'un nombre complexe : élever à une…pangkat bilangan kompleks: memangkatkan bilangan…复数的幂：把复数乘方，用极坐标形式的棣莫弗公式最方便：[r cis θ]ⁿ = rⁿ cis
• powers of iota — The values i, −1, −i, 1 that the powers of i repeat in a cycle of four.आयोटा की घातें — वे मान i, −1, −i, 1 जो i की…قوى إيوتا: القيم i و −1 و −i و 1 التي تتكرر بها…puissances de i : valeurs i, −1, −i, 1 qui se…pangkat i: nilai i, −1, −i, 1 yang berulang dalam…i 的幂：i、−1、−i、1 四个值循环出现
• pre-image — An input a whose image under f is a given value b, so f(a) = b.पूर्व-प्रतिबिंब — ऐसा निवेश a जिसका f के अंतर्गत…أصل الصورة: مدخل a صورته تحت f قيمة معلومة b أي f…antécédent : entrée a dont l'image par f est une…prapeta: masukan a yang bayangannya terhadap f…原像：在 f 下像为给定值 b 的输入 a，即 f = b
• prediction — A statement about what is likely to happen, based on data or probability.पूर्वानुमान — आँकड़ों या प्रायिकता के आधार पर यह…التنبؤ: عبارة عمّا يُرجَّح حدوثه بناءً على بيانات…prévision : énoncé sur ce qui est probable, fondé…prediksi: pernyataan tentang apa yang mungkin…预测：根据数据或概率对可能发生的事所作的判断
• preference share — A share whose holder gets a fixed dividend before equity shareholders are paid.पूर्वाधिकार शेयर — ऐसा शेयर जिसके धारक को इक्विटी…سهم ممتاز: سهم يحصل صاحبه على ربح ثابت قبل دفع…action de préférence : action dont le détenteur…saham preferen: saham yang pemegangnya menerima…优先股：持有人先于普通股股东领取固定股息的股票
• premium — The amount by which a share's market value is higher than its face value.अधिमूल्य — शेयर के बाज़ार मूल्य का अंकित मूल्य से…العلاوة: المقدار الذي تزيد به القيمة السوقية…prime : montant dont la valeur de marché d'une…premi: selisih nilai pasar saham yang lebih…溢价：股票市价高出面值的部分
• present value — The value today of money to be received or paid in the future, discounted at an interest rate.वर्तमान मूल्य — भविष्य में मिलने या देने वाली…القيمة الحالية: قيمة مبلغ سيقبض أو يدفع مستقبلاً…valeur actuelle : valeur aujourd'hui d'une somme…nilai sekarang: nilai hari ini dari uang di masa…现值：将未来收付的金额按利率折现后在今天的价值
• prim's algorithm — Finds a minimum spanning tree by growing from one vertex, adding the cheapest edge to a new vertex.प्रिम का एल्गोरिथ्म — एक शीर्ष से वृक्ष उगाकर, हर…خوارزمية بريم: طريقة لإيجاد شجرة الامتداد الصغرى…algorithme de Prim : méthode d'obtention d'un…algoritma Prim: metode mencari pohon rentang…普里姆算法：从一个顶点出发扩展树、每次加入通往新顶点的最小权边来求最小生成树
• primary data — Data collected first-hand by the investigator for a specific purpose.प्राथमिक आँकड़े — अन्वेषक द्वारा किसी विशेष…البيانات الأولية: بيانات يجمعها الباحث بنفسه لغرض…données primaires : données recueillies de…data primer: data yang dikumpulkan langsung oleh…原始数据（第一手数据）：调查者为特定目的亲自收集的数据
• prime factorisation — Writing a number as a product of prime numbers.अभाज्य गुणनखंडन — किसी संख्या को अभाज्य संख्याओं…التحليل إلى عوامل أولية: كتابة عدد كحاصل ضرب…décomposition en facteurs premiers : écriture…faktorisasi prima: menulis bilangan sebagai hasil…质因数分解：把一个数写成质数的乘积
• prime number — A number greater than 1 whose only factors are 1 and itself.अभाज्य संख्या — 1 से बड़ी वह संख्या जिसके केवल…العدد الأولي: عدد أكبر من 1 ليس له قاسمان سوى 1…nombre premier : entier supérieur à 1 dont les…bilangan prima: bilangan lebih dari 1 yang hanya…质数（素数）：大于 1 且只有 1 和它本身两个因数的数
• principal — The original sum of money borrowed or deposited, on which interest is calculated.मूलधन — उधार ली या जमा की गई मूल राशि, जिस पर…أصل المبلغ: المبلغ الأصلي المقترض أو المودع الذي…capital : somme d'argent initiale empruntée ou…modal: jumlah uang awal yang dipinjam atau…本金：借入或存入的原始金额，利息据此计算
• principal argument — The angle of a complex number from the positive real axis, chosen in (−π, π].मुख्य कोणांक — सम्मिश्र संख्या का धनात्मक…السعة الأساسية: زاوية العدد المركب من محور…argument principal : angle θ d'un nombre complexe…argumen pokok: sudut θ bilangan kompleks dari…主辐角：复数从正实轴量起的角 θ，取在 −π < θ ≤ π 内
• principal axis — The horizontal line y = d midway between the maximum and minimum of a sinusoidal graph.मुख्य अक्ष — ज्यावक्रीय आलेख के अधिकतम और न्यूनतम…المحور الرئيسي: المستقيم الأفقي y = d الواقع في…axe médian : droite horizontale y = d à mi-chemin…sumbu utama: garis mendatar y = d di…主轴（中线）：正弦型图像最大值与最小值正中间的水平线 y = d
• principal period — The smallest positive value p for which f(x + p) = f(x) for all x.मुख्य आवर्त — वह सबसे छोटा धनात्मक मान p जिसके…الدورة الأساسية: أصغر قيمة موجبة p تحقق f = f لكل…période principale : plus petite valeur positive…periode utama: nilai positif terkecil p sehingga…最小正周期：使 f = f 对所有 x 成立的最小正数 p
• principal solution — A solution of a trigonometric equation that lies between 0 and 2π (0° and 360°).मुख्य हल — त्रिकोणमितीय समीकरण का वह हल जो 0 और…الحل الأساسي: حل لمعادلة مثلثية يقع بين 0 و2πsolution principale : solution d'une équation…solusi pokok: penyelesaian persamaan trigonometri…主解：三角方程在 0 到 2π 之间的解
• principal value — The value of an inverse trigonometric function lying in its principal branch.मुख्य मान — प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन का वह मान…القيمة الأساسية: قيمة الاقتران المثلثي العكسي…valeur principale : valeur de la fonction…nilai pokok: nilai fungsi invers trigonometri…主值：反三角函数在其主值区间内的取值
• principal value branch — The standard restricted range chosen for each inverse trigonometric function, e.g. [−π/2, π/2] for sin⁻¹.मुख्य मान शाखा — प्रत्येक प्रतिलोम त्रिकोणमितीय…الفرع الرئيسي: المدى المحدد المعياري لكل اقتران…branche de valeur principale : intervalle…cabang nilai pokok: rentang baku tiap fungsi…主值区间：每个反三角函数规定的标准值域，如 sin⁻¹ 为 [−π/2, π/2]
• principle of mathematical induction — If P(1) is true and P(k) implies P(k + 1), then P(n) is true for all natural n.गणितीय आगमन का सिद्धांत — यदि कथन P n = 1 के लिए…مبدأ الاستقراء الرياضي: إذا صحّت العبارة P عند n…principe de récurrence : si P est vraie pour n =…prinsip induksi matematika: jika pernyataan P…数学归纳法原理：若命题 P 在 n = 1 时成立，且 P 成立可推出 P 成立，则 P…
• prior probability — The probability of a cause or hypothesis before new evidence is considered.पूर्व प्रायिकता — नया साक्ष्य देखने से पहले किसी…الاحتمال القبلي: احتمال سبب أو فرضية قبل النظر في…probabilité a priori : probabilité d'une cause ou…peluang prior: peluang suatu penyebab atau…先验概率：在考虑新证据之前，某原因或假设的概率
• prism — A solid with the same polygon cross-section all the way along its length.प्रिज़्म — ठोस जिसका अनुप्रस्थ-काट पूरी लंबाई में…المنشور: مجسم مقطعه العرضي مضلع ثابت على طول…prisme : solide dont la section est un même…prisma: bangun ruang dengan penampang berbentuk…棱柱：沿长度方向横截面始终为同一多边形的立体
• probability — A number from 0 to 1 that tells how likely an event is to happen.प्रायिकता — 0 से 1 के बीच की संख्या जो बताती है…الاحتمال: عدد بين 0 و1 يبيّن مدى إمكانية حدوث حدثprobabilité : nombre entre 0 et 1 indiquant la…peluang: bilangan 0 sampai 1 yang menyatakan…概率：0 到 1 之间的数，表示事件发生的可能性大小
• probability axioms — Basic rules: P(E) ≥ 0, P(S) = 1, and P(A ∪ B) = P(A) + P(B) for mutually exclusive A and B.प्रायिकता अभिगृहीत — मूल नियम: P ≥ 0, P = 1 और…مسلّمات الاحتمال: P ≥ 0 وP = 1 وP = P + P للحدثين…axiomes des probabilités : P ≥ 0, P = 1…aksioma peluang: P ≥ 0, P = 1, P = P + P untuk…概率公理：P ≥ 0，P = 1，互斥事件满足 P = P + P
• probability density function — A function f(x) whose area under the curve over an interval gives probability for a continuous variable.प्रायिकता घनत्व फलन — ऐसा फलन f जिसके वक्र के…دالة الكثافة الاحتمالية: دالة f تعطي المساحة تحت…densité de probabilité : fonction f dont l'aire…fungsi kepadatan peluang: fungsi f yang luas di…概率密度函数：曲线下某区间的面积给出连续变量在该区间的概率的函数
• probability distribution — A table or rule listing each value of a random variable with its probability.प्रायिकता बंटन — यादृच्छिक चर के प्रत्येक मान को…توزيع احتمالي: جدول أو قاعدة تسرد كل قيمة للمتغير…loi de probabilité : tableau ou règle donnant…distribusi peluang: tabel atau aturan yang…概率分布：列出随机变量每个取值及其概率的表或规则
• probability mass function — A function giving P(X = x), the probability of each possible value of a discrete random variable.प्रायिकता द्रव्यमान फलन — विविक्त यादृच्छिक चर के…دالة الكتلة الاحتمالية: دالة تعطي P أي احتمال كل…fonction de masse : fonction donnant P, la…fungsi massa peluang: fungsi yang memberi P…概率质量函数：给出离散随机变量每个取值概率 P 的函数
• probability of an event — The measure of how likely an event is: favourable outcomes divided by total equally likely outcomes.घटना की प्रायिकता — किसी घटना के होने की संभावना…احتمال الحدث: مقياس لمدى إمكانية الحدث ويساوي…probabilité d'un événement : mesure de la…peluang suatu kejadian: ukuran kemungkinan…事件的概率：衡量事件发生可能性的量，等于有利结果数除以全部等可能结果数
• probability of at least one — The probability that an event occurs one or more times, found as 1 minus the probability of none.कम से कम एक की प्रायिकता — घटना के एक या अधिक बार…احتمال حدوث واحد على الأقل: احتمال وقوع الحدث مرة…probabilité d'au moins un : probabilité qu'un…peluang paling sedikit satu: peluang kejadian…至少一次的概率：事件至少发生一次的概率，等于 1 减去一次都不发生的概率
• probability scale — A line from 0 to 1 on which the likelihood of events is marked.प्रायिकता पैमाना — 0 से 1 तक की रेखा जिस पर…مقياس الاحتمال: خط من 0 إلى 1 تُوضع عليه احتمالات…échelle de probabilité : droite graduée de 0 à 1…skala peluang: garis dari 0 sampai 1 tempat…概率刻度（概率尺）：从 0 到 1、用来标注事件可能性的数轴
• probability tree — A branching diagram showing the outcomes of successive events with the probability on each branch.प्रायिकता वृक्ष — शाखाओं वाला आरेख जो क्रमिक…شجرة الاحتمالات: مخطط متفرع يبين نتائج أحداث…arbre de probabilités : diagramme ramifié…diagram pohon peluang: diagram bercabang yang…概率树状图：用分支表示连续事件的结果并在每个分支标出概率的图
• producer's surplus — Sellers' gain from receiving the market price instead of the lower price they would accept.उत्पादक अधिशेष — विक्रेताओं द्वारा स्वीकार्य कम…فائض المنتج: مكسب البائعين من تقاضي سعر السوق بدل…surplus du producteur : gain des vendeurs qui…surplus produsen: keuntungan penjual karena…生产者剩余：卖者按市场价出售、而不按其愿意接受的更低价格所获得的好处
• product law of logarithms — The log of a product equals the sum of the logs: log(mn) = log m + log n.लघुगणक का गुणन नियम — यह नियम कि गुणनफल का लघुगणक…قانون الضرب في اللوغاريتمات: لوغاريتم حاصل الضرب…règle du produit des logarithmes : le logarithme…hukum perkalian logaritma: logaritma hasil kali…对数的乘法法则：积的对数等于对数之和，log = log m + log n
• product of functions — The function fg defined by (fg)(x) = f(x) × g(x) for x in the common domain.फलनों का गुणनफल — उभयनिष्ठ प्रांत में x के लिए =…جداء الدالتين: الدالة fg المعرفة بـ = f × g في…produit de fonctions : fonction fg définie par =…hasil kali fungsi: fungsi fg dengan = f × g pada…函数的积：在公共定义域内由 = f × g 定义的函数 fg
• product of roots — For ax² + bx + c = 0, the two roots multiply to c/a.मूलों का गुणनफल — ax² + bx + c = 0 के दोनों मूलों…حاصل ضرب الجذرين: في ax² + bx + c = 0 يساوي c/aproduit des racines : pour ax² + bx + c = 0, il…hasil kali akar: untuk ax² + bx + c = 0 sama…根之积：对 ax² + bx + c = 0，两根之积等于 c/a
• product of zeroes — The result of multiplying the zeroes of a polynomial, equal to c/a for ax² + bx + c.शून्यकों का गुणनफल — बहुपद के शून्यकों को गुणा…حاصل ضرب الأصفار: ناتج ضرب أصفار كثير الحدود…produit des zéros : résultat de la multiplication…hasil kali akar-akar: hasil perkalian nilai nol…零点之积：多项式零点相乘的结果，对 ax² + bx + c 等于 c/a
• product rule — Derivative of a product: (uv)′ = u′v + uv′.गुणनफल नियम — गुणनफल का अवकलज:′ = u′v + uv′قاعدة الضرب: مشتقة الجداء′ = u′v + uv′règle du produit :′ = u′v + uv′aturan hasil kali:′ = u′v + uv′乘积法则：′ = u′v + uv′
• product to sum formulae — Formulas that rewrite a product of sines or cosines as a sum or difference.गुणनफल से योग सूत्र — sin या cos के गुणनफल को योग…صيغ تحويل الضرب إلى جمع: صيغ تعيد كتابة حاصل ضرب…formules de transformation de produit en somme …rumus hasil kali menjadi jumlah: mengubah hasil…积化和差公式：把正弦或余弦的乘积化为和或差
• profit — The gain made when the selling price is more than the cost price.लाभ — जब विक्रय मूल्य क्रय मूल्य से अधिक हो तो…الربح: المكسب الناتج عندما يزيد سعر البيع على سعر…bénéfice : gain réalisé quand le prix de vente…untung: selisih positif ketika harga jual lebih…利润：售价高于成本价时获得的盈利
• profit and loss — The topic about gain when selling price exceeds cost price and loss when cost price exceeds selling price.लाभ और हानि — वह विषय जिसमें वि.मू. क्र.मू. से…الربح والخسارة: موضوع يتناول الربح حين يزيد سعر…profit et perte : thème où il y a profit si le…untung dan rugi: topik tentang untung bila harga…盈亏：售价高于成本为盈利、成本高于售价为亏损的内容
• profit function — A function P(x) = R(x) − C(x) giving the profit from selling x units.लाभ फलन — फलन P = R − C जो x इकाइयाँ बेचने से लाभ…دالة الربح: دالة P = R − C تعطي الربح من بيع x…fonction de bénéfice : fonction P = R − C donnant…fungsi laba: fungsi P = R − C yang memberi laba…利润函数：P = R − C，给出卖出 x 件产品的利润
• profit percent — Profit written as a percentage of the cost price.लाभ प्रतिशत — लाभ को क्रय मूल्य के प्रतिशत के रूप…نسبة الربح المئوية: الربح معبَّراً عنه كنسبة…pourcentage de bénéfice : bénéfice exprimé en…persentase untung: untung dinyatakan sebagai…利润率：利润占成本价的百分数
• progression — A sequence of numbers formed by a fixed rule, such as an AP or a GP.श्रेढ़ी — किसी निश्चित नियम से बनी संख्याओं का…المتوالية: متتابعة أعداد تتكوّن بقاعدة ثابتة مثل…progression : suite de nombres construite par une…progresi: barisan bilangan yang dibentuk oleh…数列（级数中的“级”，此处指按固定规则构成的数列）：如等差数列或等比数列
• projection formula — A triangle relation: each side equals the sum of projections of the other two sides on it.प्रक्षेप सूत्र — त्रिभुज में प्रत्येक भुजा, अन्य…قانون الإسقاط: كل ضلع في المثلث يساوي مجموع مسقطي…formule des projections : chaque côté d'un…rumus proyeksi: setiap sisi segitiga sama dengan…射影公式：三角形每条边等于另外两边在它上面的射影之和
• projection of a line on a plane — The line formed by the feet of perpendiculars from the points of a line to a plane.तल पर रेखा का प्रक्षेप — रेखा के बिंदुओं से तल पर…مسقط مستقيم على مستو: المستقيم المكون من أقدام…projection d'une droite sur un plan : droite…proyeksi garis pada bidang: garis yang dibentuk…直线在平面上的投影：由直线上各点向平面作垂线的垂足构成的直线
• projection of a vector — The length of the shadow of a on b: (a · b) ÷ |b|, a scalar.सदिश का प्रक्षेप — b पर a की परछाईं की लंबाई: ÷…مسقط المتجه: طول ظل a على b ويساوي ÷ |b| وهو كمية…projection d'un vecteur : longueur de l'ombre de…proyeksi vektor: panjang bayangan a pada b, yaitu…向量的投影：a 在 b 上的投影长度 ÷ |b|，是标量
• proof — A logical argument, step by step, that shows a statement is always true.उपपत्ति — चरण-दर-चरण तार्किक तर्क जो दिखाए कि कथन…البرهان: حجة منطقية خطوة بخطوة تُظهر أن عبارة…démonstration : raisonnement logique pas à pas…bukti: argumen logis langkah demi langkah yang…证明：一步一步的逻辑论证，说明命题总是成立
• proof by contradiction — Proving a statement by assuming it false and reaching an impossible result.विरोधाभास द्वारा उपपत्ति — कथन को असत्य मानकर यह…البرهان بالتناقض: إثبات عبارة بافتراض خطئها…démonstration par l'absurde : prouver un énoncé…bukti dengan kontradiksi: membuktikan pernyataan…反证法：假设命题不成立，推出不可能的结果，从而证明命题成立
• proof by contrapositive — Proving 'if P then Q' by instead proving 'if not Q then not P', which is logically equivalent.प्रतिधनात्मक उपपत्ति — 'यदि P तो Q' को सिद्ध करने…البرهان بعكس النقيض: إثبات 'إذا P فإن Q' بإثبات…preuve par contraposée : démontrer « si P alors Q…bukti kontraposisi: membuktikan 'jika P maka Q'…逆否命题证明：用“若非 Q 则非 P”来证明“若 P 则 Q”，二者逻辑等价
• proof by exhaustion — A proof that splits a statement into a finite number of cases and checks every case.निःशेषण विधि से उपपत्ति — कथन को सीमित संख्या के…برهان بالاستنفاد: برهان يقسم العبارة إلى عدد منته…preuve par exhaustion : démonstration qui découpe…bukti dengan pemeriksaan semua kasus: bukti yang…穷举证明：把命题分成有限个情形并逐一检验
• proof by induction — A proof that a statement holds for all integers n ≥ n₀, via base case and inductive step.आगमन द्वारा प्रमाण — आधार स्थिति और आगमन चरण से…البرهان بالاستقراء: برهان على صحة عبارة لكل…démonstration par récurrence : preuve qu'une…bukti dengan induksi: bukti bahwa pernyataan…归纳法证明：用基础步骤和归纳步骤证明命题对所有整数 n ≥ n₀ 成立
• proper subset — A subset A of B that is not equal to B, written A ⊂ B.उचित उपसमुच्चय — B का ऐसा उपसमुच्चय A जो B के…مجموعة جزئية فعلية: مجموعة جزئية A من B لا تساوي…sous-ensemble strict : sous-ensemble A de B…himpunan bagian sejati: himpunan bagian A dari B…真子集：是 B 的子集但不等于 B 的集合 A，记作 A ⊂ B
• properties of a parallelogram — Opposite sides parallel and equal, opposite angles equal, and diagonals bisecting each other.समांतर चतुर्भुज के गुण — सम्मुख भुजाएँ समांतर और…خصائص متوازي الأضلاع: كل ضلعين متقابلين متوازيان…propriétés d'un parallélogramme : côtés opposés…sifat jajargenjang: sisi berhadapan sejajar dan…平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分
• properties of a rectangle — Opposite sides equal and parallel, every angle 90°, and equal diagonals that bisect each other.आयत के गुण — सम्मुख भुजाएँ बराबर और समांतर, हर…خصائص المستطيل: كل ضلعين متقابلين متساويان…propriétés d'un rectangle : côtés opposés égaux…sifat persegi panjang: sisi berhadapan sama…矩形的性质：对边平行且相等，四个角都是 90°，对角线相等且互相平分
• properties of a rhombus — All four sides equal, opposite angles equal, and diagonals bisecting each other at right angles.समचतुर्भुज के गुण — चारों भुजाएँ बराबर, सम्मुख…خصائص المعين: أضلاعه الأربعة متساوية والزوايا…propriétés d'un losange : quatre côtés égaux…sifat belah ketupat: keempat sisi sama panjang…菱形的性质：四边相等，对角相等，对角线互相垂直平分
• properties of a square — All sides equal, all angles 90°, and equal diagonals that bisect each other at right angles.वर्ग के गुण — सभी भुजाएँ बराबर, सभी कोण 90°, और…خصائص المربع: أضلاعه متساوية وزواياه كلها 90°…propriétés d'un carré : quatre côtés égaux…sifat persegi: semua sisi sama panjang, semua…正方形的性质：四边相等，四个角都是 90°，对角线相等且互相垂直平分
• properties of binomial coefficients — Rules such as symmetry nCr = nC(n−r), sum of all = 2ⁿ, and alternating sum = 0.द्विपद गुणांकों के गुणधर्म — सममिति nCr = nC, सभी…خصائص معاملات ذات الحدين: التماثل ومجموعها 2ⁿ…propriétés des coefficients binomiaux : symétrie…sifat koefisien binomial: simetri, jumlah…二项式系数的性质：对称性、系数和为 2ⁿ、交错和为 0
• properties of combinations — Standard rules for nCr, such as nCr = nC(n−r), nC0 = nCn = 1 and nCr + nC(r−1) = (n+1)Cr.संचयों के गुणधर्म — संचय सूत्र के मानक नियम जैसे…خصائص التوافيق: قواعد قياسية مثل nCr = nC و nC0 =…propriétés des combinaisons : règles comme nCr =…sifat kombinasi: aturan seperti nCr = nC dan nC0…组合数的性质：如 nCr = nC，nC0 = nCn = 1
• properties of definite integrals — Rules that simplify definite integrals, such as reversing limits, splitting the interval and the a − x property.निश्चित समाकलों के गुण — निश्चित समाकलों को सरल…خصائص التكامل المحدد: قواعد تبسط التكاملات…propriétés des intégrales définies : règles…sifat integral tentu: aturan penyederhana…定积分的性质：简化定积分的规则，如交换上下限、拆分区间、a − x 性质
• properties of determinants — Rules such as |A′| = |A|, swapping two rows changes the sign, identical rows give 0, |AB| = |A||B|.सारणिकों के गुणधर्म — |A′| = |A|, दो पंक्तियाँ…خصائص المحددات: |A′| = |A| وتبديل صفين يغيّر…propriétés des déterminants : |A′| = |A|, échange…sifat determinan: |A′| = |A|, tukar baris…行列式的性质：|A′| = |A|，换行变号，两行相同则为 0，|AB| = |A||B|
• properties of indefinite integrals — Rules that let you split sums and pull out constants when integrating.अनिश्चित समाकलों के गुणخواص التكامل غير المحدد: قواعد تجزئة المجموع…propriétés des intégrales indéfinies …sifat integral tak tentu: integral jumlah sama…不定积分的性质：和的积分等于积分之和，常数因子可提出
• properties of inverse trigonometric functions — Rules like sin(sin⁻¹ x) = x on [−1, 1], sin⁻¹(sin x) = x on [−π/2, π/2], and sin⁻¹(−x) = −sin⁻¹ x.प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के गुणधर्म — नियम…خصائص الاقترانات المثلثية العكسية: مثل sin = x…propriétés des fonctions trigonométriques…sifat fungsi invers trigonometri: sin = x pada…反三角函数的性质：如 [−1, 1] 上 sin = x，sin⁻¹ = −sin⁻¹ x
• properties of proportion — Product of extremes equals product of means in a proportion: ad = bc.समानुपात के गुण — a : b = c : d के गुण, मुख्यतः…خصائص التناسب: حقائق عن a : b = c : d أهمها أن ad…propriétés d'une proportion : faits sur a : b = c…sifat perbandingan senilai: fakta tentang a : b =…比例的基本性质：关于 a : b = c : d 的事实，主要是 ad = bc，外项积等于内项积
• properties of sigma notation — Rules for sums with Σ: split over addition, constants pull out, Σk (n times) = nk.सिग्मा संकेतन के गुण — Σ वाले योगों के नियम: Σ =…خصائص رمز المجموع: قواعد للمجاميع بالرمز Σ هي Σ =…propriétés du symbole sigma : Σ = Σaᵢ + Σbᵢ, Σkaᵢ…sifat notasi sigma: Σ = Σaᵢ + Σbᵢ, Σkaᵢ = kΣaᵢ…求和符号的性质：Σ = Σaᵢ + Σbᵢ，Σkaᵢ = kΣaᵢ，Σk（n 次）= nk
• properties of transpose — Rules: (A′)′ = A, (A + B)′ = A′ + B′, (kA)′ = kA′, (AB)′ = B′A′.परिवर्त के गुणधर्म —′ = A,′ = A′ + B′,′ = kA′,′ =…خصائص المنقول:′ = A و′ = A′ + B′ و′ = kA′ و′ =…propriétés de la transposée :′ = A,′ = A′ + B′,′…sifat transpos:′ = A,′ = A′ + B′,′ = kA′,′ = B′A′转置的性质：′ = A，′ = A′ + B′，′ = kA′，′ = B′A′
• proportion — A statement that two ratios are equal, such as a:b = c:d, giving ad = bc.अनुपात-समता — दो अनुपातों के बराबर होने का कथन…التناسب: عبارة تفيد تساوي نسبتين مثل a : b = c …proportion : égalité de deux rapports, par…proporsi: pernyataan dua perbandingan sama…比例：表示两个比相等的式子，如 a : b = c : d，因此 ad = bc
• proportional sides — Sides of two triangles with one common length ratio, so one is a scaled copy.समानुपाती भुजाएँ — दो त्रिभुजों की वे भुजाएँ…أضلاع متناسبة: أضلاع مثلثين نسبة أطوالها واحدة…côtés proportionnels : côtés de deux triangles…sisi sebanding: sisi dua segitiga yang panjangnya…成比例的边：两个三角形各边长度之比相同，其中一个是另一个的放大或缩小
• proposition — A declarative sentence with a definite truth value, used as a basic unit of logic.प्रतिज्ञप्ति — निश्चित सत्यता वाला निश्चयात्मक…القضية: جملة خبرية ذات قيمة صدق محددة وهي الوحدة…proposition : phrase déclarative à valeur de…proposisi: kalimat berita dengan nilai kebenaran…命题：具有确定真假值的陈述句，是逻辑的基本单位
• protractor — A semicircular tool marked in degrees for measuring and drawing angles.चाँदा — अंशों में अंकित अर्धवृत्ताकार उपकरण…المنقلة: أداة نصف دائرية مدرجة بالدرجات لقياس…rapporteur : outil demi-circulaire gradué en…busur derajat: alat setengah lingkaran berskala…量角器：带有度数刻度的半圆形工具，用来量角和画角
• proving identities — Showing the two sides of a trigonometric equation are equal for all angles.सर्वसमिकाओं को सिद्ध करना — ज्ञात सर्वसमिकाओं से…إثبات المتطابقات: إظهار أن طرفي معادلة مثلثية…démonstration d'identités : montrer que les deux…pembuktian identitas: menunjukkan bahwa ruas kiri…证明恒等式：用已知恒等式说明等式左边对所有角度都等于右边
• pure quadratic equation — A quadratic equation with no term in x, of the form ax² + c = 0.शुद्ध द्विघात समीकरण — ऐसा द्विघात समीकरण जिसमें…معادلة تربيعية خالصة: معادلة تربيعية بلا حد في x…équation du second degré pure : équation…persamaan kuadrat murni: persamaan kuadrat tanpa…纯二次方程：不含 x 一次项的二次方程，形如 ax² + c = 0
• pure surd — A surd wholly under the root sign, with no rational factor outside, like √7 or ∛10.शुद्ध करणी — ऐसी करणी जो पूरी मूल-चिह्न के अंदर…جذر أصم خالص: جذر كله تحت علامة الجذر دون عامل…radical pur : radical entièrement sous le signe…bentuk akar murni: bentuk akar yang seluruhnya di…纯根式：完全在根号内、根号外没有有理因数的根式，如 √7 或 ∛10
• purely imaginary — Describes a complex number whose real part is 0 and imaginary part is not 0, like 5i.विशुद्ध काल्पनिक — ऐसी सम्मिश्र संख्या जिसका…تخيلي صرف: عدد مركب جزؤه الحقيقي 0 وجزؤه التخيلي…imaginaire pur : nombre complexe de partie réelle…imajiner murni: bilangan kompleks dengan bagian…纯虚数：实部为 0 且虚部不为 0 的复数，如 5i
• purely real — A complex number whose imaginary part is zero, so it can be written as a + 0i.विशुद्ध वास्तविक — ऐसी सम्मिश्र संख्या जिसका…حقيقي بحت: عدد مركب جزؤه التخيلي صفر فيكتب على…réel pur : nombre complexe dont la partie…real murni: bilangan kompleks yang bagian…纯实数：虚部为零的复数，可写成 a + 0i
• pyramid — A solid with a polygon base and triangular faces meeting at one point, the apex.पिरामिड — बहुभुज आधार और एक बिंदु पर मिलने वाले…الهرم: مجسم قاعدته مضلع ووجوهه مثلثات تلتقي في…pyramide : solide à base polygonale dont les…limas: bangun ruang beralas segi banyak dengan…棱锥：底面为多边形、侧面为交于一点（顶点）的三角形的立体
• Pythagoras theorem — In a right triangle, the hypotenuse squared equals the sum of the squares of the other sides.पाइथागोरस प्रमेय — समकोण त्रिभुज में कर्ण का वर्ग…نظرية فيثاغورس: في المثلث القائم مربع الوتر يساوي…théorème de Pythagore : dans un triangle…teorema Pythagoras: pada segitiga siku-siku…勾股定理（毕达哥拉斯定理）：直角三角形斜边的平方等于两直角边平方之和
• Pythagorean identities — Trigonometric identities true for every angle, such as sin²θ + cos²θ = 1.पाइथागोरस सर्वसमिकाएँ — वे त्रिकोणमितीय…متطابقات فيثاغورس المثلثية: صحيحة لكل زاوية مثل…identités trigonométriques pythagoriciennes …identitas Pythagoras trigonometri: berlaku untuk…毕达哥拉斯恒等式：对任意角都成立的三角恒等式，如 sin²θ + cos²θ = 1
• pythagorean spiral — A spiral of right triangles that shows √2, √3, √4, … as hypotenuse lengths.पाइथागोरस सर्पिल — समकोण त्रिभुजों का सर्पिल जो…حلزون فيثاغورس: حلزون من مثلثات قائمة تظهر…spirale de Pythagore : spirale de triangles…spiral Pythagoras: spiral segitiga siku-siku…毕达哥拉斯螺线（勾股螺旋）：由直角三角形构成、斜边依次为 √2、√3、√4、… 的螺旋
• pythagorean triplet — Three positive integers a, b, c with a² + b² = c², such as 3, 4, 5.पाइथागोरस त्रिक — तीन धनात्मक पूर्णांक a, b, c…ثلاثية فيثاغورس: ثلاثة أعداد صحيحة موجبة a وb وc…triplet pythagoricien : trois entiers positifs a…tripel Pythagoras: tiga bilangan bulat positif a…勾股数：满足 a² + b² = c² 的三个正整数 a、b、c，如 3、4、5