Algebra

ICSE · Class 9 · Maths · Chapter 3 · 30 words

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• antilogarithm — The number whose logarithm is a given value; antilog of y in base 10 is 10ʸ.प्रतिलघुगणक — वह संख्या जिसका लघुगणक दिया गया मान…مقابل اللوغاريتم: العدد الذي لوغاريتمه قيمة…antilogarithme : nombre dont le logarithme est…antilogaritma: bilangan yang logaritmanya sama…反对数：对数等于给定值的那个数；以 10 为底时 y 的反对数是 10ʸ
• change of base — A rule that rewrites a logarithm in one base as a ratio of logarithms in another base.आधार परिवर्तन — लघुगणक को एक आधार से दूसरे आधार…تغيير الأساس: قاعدة تكتب لوغاريتماً في أساس ما…changement de base : règle qui écrit un…perubahan basis: aturan yang menulis logaritma…换底公式：把某一底数的对数写成另一底数对数之比的法则
• common logarithm — A logarithm to base 10, written log x or log₁₀ x.दशमक लघुगणक — आधार 10 वाला लघुगणक, जिसे log x या…اللوغاريتم العشري: لوغاريتم أساسه 10 ويُكتب log x…logarithme décimal : logarithme de base 10, noté…logaritma biasa: logaritma berbasis 10, ditulis…常用对数：以 10 为底的对数，记作 log x 或 log₁₀ x
• consistent — Describing a pair of linear equations that has at least one solution.संगत — रैखिक समीकरणों का वह युग्म जिसका कम से कम…متسق: يوصف به زوج معادلات خطية له حل واحد على…compatible : se dit d'un système d'équations…konsisten: sistem persamaan linear yang memiliki…相容（有解）：指一对线性方程至少有一个解
• equation — A statement that two expressions are equal, often with an unknown to be found.समीकरणالمعادلة: عبارة تساوي بين تعبيرين غالباً مع مجهولéquation : égalité entre deux expressions…persamaan: pernyataan bahwa dua ekspresi sama…方程：表示两个式子相等的式子，常含未知数
• expansion of logarithm — Writing the logarithm of a product, quotient or power as a sum, difference or multiple of simpler logarithms.लघुगणक का प्रसार — गुणनफल, भागफल या घात के लघुगणक…نشر اللوغاريتم: كتابة لوغاريتم حاصل ضرب أو قسمة…développement d'un logarithme : écrire le…penjabaran logaritma: menuliskan logaritma…对数的展开：把积、商或幂的对数写成较简单对数的和、差或倍数
• exponential form — The way of writing x = log_a N as aˣ = N.घातीय रूप — x = log_a N को aˣ = N के रूप में लिखनाالصيغة الأسية: كتابة x = log_a N على الصورة aˣ = Nforme exponentielle : écriture de x = log_a N…bentuk eksponen: penulisan x = log_a N sebagai aˣ…指数形式：把 x = log_a N 写成 aˣ = N
• factor theorem — If f(a) = 0 for a polynomial f(x), then (x − a) is a factor of f(x).गुणनखंड प्रमेय — यदि बहुपद f के लिए f = 0 हो तो f…نظرية العامل: إذا كان f = 0 لكثيرة حدود f فإن…théorème du facteur : si f = 0 pour un polynôme…teorema faktor: jika f = 0 pada suku banyak f…因式定理：若多项式 f 满足 f = 0，则 是 f 的一个因式，反之亦然
• factorisation by grouping — Factorising four terms by pairing them, taking a common factor from each pair, then the common bracket.समूहन द्वारा गुणनखंडन — चार पदों वाले व्यंजक को…التحليل بالتجميع: تحليل عبارة من أربعة حدود…factorisation par regroupement : factoriser une…faktorisasi dengan pengelompokan: memfaktorkan…分组分解：把四项式分成两组，各提公因式，再提出公共括号
• factorisation using identities — Factorising an expression by recognising it as the form of a standard identity.सर्वसमिकाओं से गुणनखंडन — व्यंजक को किसी मानक…التحليل باستخدام المتطابقات: تحليل عبارة بالتعرف…factorisation par identités : factoriser une…faktorisasi dengan identitas: memfaktorkan…用恒等式分解因式：识别式子符合某个标准恒等式的形式后分解
• highest common factor — The greatest expression or number that divides each of the given ones exactly.महत्तम समापवर्तक — वह सबसे बड़ी संख्या या व्यंजक…العامل المشترك الأكبر: أكبر عدد أو مقدار يقسم…plus grand commun diviseur : plus grande…faktor persekutuan terbesar: bilangan atau bentuk…最大公因式（最大公约数）：能整除所给各式（数）的最高次（最大）的式（数）
• indices — Plural of index: the powers to which numbers are raised; also the laws governing them.घातांक — संख्या की घात जिस तक उसे उठाया जाता हैالأسس: قوى الأعداد التي تُرفع إليها الأعداد…exposants : puissances auxquelles on élève les…indeks: pangkat yang menunjukkan berapa kali…指数：数的幂次，以及相关运算法则
• inequation — A statement that two algebraic expressions are not equal, joined by <, >, ≤ or ≥.असमिका — दो बीजीय व्यंजकों के बराबर न होने का…متراجحة: عبارة تفيد أن مقدارين جبريين غير…inéquation : énoncé indiquant que deux…pertidaksamaan: pernyataan bahwa dua ekspresi…不等式：用 <、>、≤ 或 ≥ 连接两个代数式、表示它们不相等的式子
• laws of logarithms — Rules that turn products, quotients and powers inside a logarithm into sums, differences and multiples.लघुगणक के नियम — वे नियम जो लघुगणक के अंदर…قوانين اللوغاريتمات: قواعد تحوّل الضرب والقسمة…propriétés des logarithmes : règles qui…sifat-sifat logaritma: aturan yang mengubah…对数运算法则：把对数内的积、商、幂化为和、差、倍数的规则
• logarithm — The power to which a base must be raised to get a given number.लघुगणक — वह घात जिस पर आधार को उठाने से दी गई…اللوغاريتم: القوة التي يُرفع إليها الأساس للحصول…logarithme : puissance à laquelle il faut élever…logaritma: pangkat yang harus diberikan pada…对数：底数需乘方的次数，使其等于给定的数
• logarithmic form — The way of writing aˣ = N as x = log_a N.लघुगणकीय रूप — aˣ = N को x = log_a N के रूप में…الصيغة اللوغاريتمية: كتابة aˣ = N على الصورة x =…forme logarithmique : écriture de aˣ = N sous la…bentuk logaritma: penulisan aˣ = N sebagai x =…对数形式：把 aˣ = N 写成 x = log_a N
• long division — The step-by-step method of dividing one polynomial (or number) by another, writing every step.दीर्घ विभाजन — एक बहुपद को दूसरे से हर चरण लिखकर…القسمة المطولة: طريقة قسمة كثيرة حدود على أخرى…division euclidienne posée : méthode pas à pas…pembagian bersusun: cara bertahap membagi suatu…长除法：逐步写出每一步，用一个多项式（或数）去除另一个的方法
• negative exponents — A power with a negative index, which means the reciprocal of the positive power: a⁻ⁿ = 1/aⁿ.ऋणात्मक घातांक — ऋण सूचकांक वाली घात, जिसका अर्थ…الأسس السالبة: قوة أسها سالب وتساوي مقلوب القوة…exposants négatifs : puissance d'exposant…eksponen negatif: pangkat negatif yang berarti…负指数：指数为负的幂，等于对应正指数幂的倒数：a⁻ⁿ = 1/aⁿ
• perfect square trinomial — A three-term expression equal to a binomial squared, like a² + 2ab + b² = (a + b)².पूर्ण वर्ग त्रिपद — तीन पदों वाला व्यंजक जो किसी…ثلاثية حدود مربع كامل: عبارة من ثلاثة حدود تساوي…trinôme carré parfait : expression à trois termes…trinomial kuadrat sempurna: ekspresi tiga suku…完全平方三项式：等于某个二项式平方的三项式，如 a² + 2ab + b² =²
• power law of logarithms — The log of a power equals the power times the log: log(mⁿ) = n log m.लघुगणक का घात नियम — घात का लघुगणक घात गुणा…قانون القوة في اللوغاريتمات: لوغاريتم القوة يساوي…règle de la puissance des logarithmes : le…hukum pangkat logaritma: logaritma bilangan…对数的幂法则：幂的对数等于指数乘以对数，log = n log m
• product law of logarithms — The log of a product equals the sum of the logs: log(mn) = log m + log n.लघुगणक का गुणन नियम — यह नियम कि गुणनफल का लघुगणक…قانون الضرب في اللوغاريتمات: لوغاريتم حاصل الضرب…règle du produit des logarithmes : le logarithme…hukum perkalian logaritma: logaritma hasil kali…对数的乘法法则：积的对数等于对数之和，log = log m + log n
• quotient law of logarithms — The log of a quotient equals the difference of the logs: log(m/n) = log m − log n.लघुगणक का भागफल नियम — भागफल का लघुगणक लघुगणकों…قانون القسمة في اللوغاريتمات: لوغاريتم خارج…règle du quotient des logarithmes : le logarithme…hukum pembagian logaritma: logaritma hasil bagi…对数的除法法则：商的对数等于对数之差，log = log m − log n
• rational expression — An algebraic fraction in which numerator and denominator are polynomials, with denominator not zero.परिमेय व्यंजक — बीजीय भिन्न जिसके अंश और हर बहुपद…التعبير النسبي: كسر جبري بسطه ومقامه كثيرتا حدود…expression rationnelle : fraction algébrique dont…bentuk rasional: pecahan dengan pembilang dan…有理式（分式）：分子、分母都是多项式且分母不为零的代数分式
• remainder theorem — When a polynomial f(x) is divided by (x − a), the remainder equals f(a).शेषफल प्रमेय — बहुपद f को से भाग देने पर शेषफल f…نظرية الباقي: عند قسمة كثيرة الحدود f على يكون…théorème du reste : le reste de la division de f…teorema sisa: sisa pembagian suku banyak f oleh…余数定理：多项式 f 除以 所得余数等于 f
• replacement set — The set of allowed values from which a variable can be chosen.प्रतिस्थापन समुच्चयمجموعة التعويض: مجموعة القيم المسموح بها للمتغيرensemble de remplacement : ensemble des valeurs…himpunan pengganti: himpunan nilai yang boleh…替换集：变量允许取值的集合
• simultaneous linear equations — Two or more linear equations in the same variables that must be true together.युगपत रैखिक समीकरण — एक ही चरों में दो या अधिक…المعادلات الخطية الآنية: معادلتان خطيتان أو أكثر…équations linéaires simultanées : deux équations…sistem persamaan linear: dua atau lebih persamaan…联立一次方程（二元一次方程组）：含相同未知数、必须同时成立的两个或多个一次方程
• solution set — The set of all values of the variable that make an equation or inequality true.हल समुच्चय — चर के उन सभी मानों का समुच्चय जो…مجموعة الحل: مجموعة كل قيم المتغير التي تجعل…ensemble des solutions : ensemble de toutes les…himpunan penyelesaian: himpunan semua nilai…解集：使方程或不等式成立的所有变量值的集合
• special products — Ready-made results for multiplying common binomials, such as (a + b)(a − b) = a² − b².विशेष गुणनफल — सामान्य द्विपदों के गुणन के तैयार…حاصل الضرب الخاص: نتائج جاهزة لضرب ثنائيات الحد…produits remarquables : résultats connus du…hasil kali istimewa: hasil siap pakai perkalian…乘法公式（特殊积）：常见二项式相乘的现成结果，如 = a² − b²
• zero exponent — The exponent 0; any non-zero number raised to it equals 1, so a⁰ = 1.शून्य घातांक — घातांक 0الأس صفر: أي عدد غير الصفر مرفوعا للأس 0 يساوي 1…exposant zéro : tout nombre non nul élevé à la…pangkat nol: bilangan tak nol yang dipangkatkan 0…零指数：任何非零数的 0 次方都等于 1，即 a⁰ = 1
• zero polynomial — The polynomial 0, in which every coefficient is zero.शून्य बहुपद — बहुपद 0, जिसके सभी गुणांक शून्य होंكثيرة الحدود الصفرية: كثيرة الحدود 0 التي جميع…polynôme nul : le polynôme 0, dont tous les…polinom nol: polinom 0 yang semua koefisiennya nol零多项式：所有系数都为零的多项式 0