Calculus

IB · DP_AI · Maths · Chapter 5 · 42 words

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• absolute extrema — The largest and smallest values a function takes over its entire domain or a given interval.निरपेक्ष चरम — पूरे प्रांत या दिए अंतराल पर फलन…القيم القصوى المطلقة: أكبر وأصغر قيم تأخذها…extremums absolus : plus grande et plus petite…ekstrem mutlak: nilai terbesar dan terkecil…绝对极值（最值）：函数在整个定义域或给定区间上取得的最大值和最小值
• acceleration — The rate of change of velocity with time.त्वरण — वेग के समय के साथ बदलने की दरالتسارع: معدل تغير السرعة المتجهة بالنسبة للزمنaccélération : taux de variation de la vitesse…percepatan: laju perubahan kecepatan terhadap…加速度：速度对时间的变化率
• average rate of change — The change in f divided by the change in x over an interval.औसत परिवर्तन दरمتوسط معدل التغير: التغير في f مقسوماً على التغير…taux de variation moyen : variation de f divisée…laju perubahan rata-rata: perubahan f dibagi…平均变化率：区间上 f 的改变量除以 x 的改变量
• average value of a function — The mean height of a function over an interval, found from its integral divided by the interval length.फलन का औसत मान — अंतराल पर फलन की माध्य ऊँचाई, जो…القيمة المتوسطة للدالة: متوسط ارتفاع الدالة على…valeur moyenne d'une fonction : hauteur moyenne…nilai rata-rata fungsi: tinggi rata-rata fungsi…函数的平均值：函数在区间上的平均高度，等于积分除以区间长度
• constant multiple rule — The derivative of k times a function is k times the derivative: (k·f)′ = k·f′.अचर गुणज नियम — अचर k गुणा फलन का अवकलज k गुणा…قاعدة المضاعف الثابت: مشتقة k مضروبا في دالة…règle du multiple constant : la dérivée de k·f…aturan kelipatan konstanta: turunan k kali fungsi…常数倍法则：常数 k 乘函数的导数等于 k 乘该函数的导数，′ = k·f′
• convergence — When the terms of a sequence, or the partial sums of a series, approach a single finite limit.अभिसरण — जब अनुक्रम के पद या श्रेणी के आंशिक योग…التقارب: اقتراب حدود متتالية أو المجاميع الجزئية…convergence : le fait que les termes d'une suite…kekonvergenan: suku-suku barisan atau jumlah…收敛：数列各项或级数部分和趋近于一个有限极限
• cost function — A function C(x) giving the total cost of producing x units.लागत फलन — फलन C जो x इकाइयाँ बनाने की कुल लागत…دالة التكلفة: دالة C تعطي التكلفة الكلية لإنتاج x…fonction de coût : fonction C donnant le coût…fungsi biaya: fungsi C yang memberi total biaya…成本函数：给出生产 x 件产品总成本的函数 C
• displacement — The straight-line change in position from start to finish, with direction, as a signed value.विस्थापन — आरंभ से अंत तक की स्थिति में सीधी रेखा…الإزاحة: التغير المستقيم في الموضع من البداية إلى…déplacement : variation de position, du départ à…perpindahan: perubahan posisi dari awal ke akhir…位移：从起点到终点的位置变化，带方向（有正负）
• equilibrium point — A constant solution of a differential equation, where the rate of change dy/dt is zero.साम्य बिंदु — अवकल समीकरण का अचर हल, जहाँ…نقطة اتزان: حل ثابت للمعادلة التفاضلية يكون عنده…point d'équilibre : solution constante d'une…titik kesetimbangan: solusi konstan persamaan…平衡点：微分方程的常数解，此处变化率 dy/dt 为零
• euler's method — A step-by-step numerical method to approximate the solution of dy/dx = f(x, y) from a starting point.यूलर विधि — dy/dx = f के हल का आरंभ बिंदु से…طريقة أويلر: طريقة عددية خطوة بخطوة لتقريب حل…méthode d'Euler : méthode numérique pas à pas…metode Euler: metode numerik langkah demi langkah…欧拉法：从初始点出发逐步数值逼近 dy/dx = f 的解
• extremum — A maximum or minimum value of a function; extrema is the plural.चरम — फलन का उच्चिष्ठ या निम्निष्ठ मानقيمة قصوى: قيمة عظمى أو صغرى للدالة وجمعها extremaextremum : maximum ou minimum d'une fonctionekstrem: nilai maksimum atau minimum suatu fungsi极值：函数的极大值或极小值（复数为 extrema）
• global extrema — The largest and smallest values of a function over its whole domain (or a given interval).निरपेक्ष चरम — पूरे प्रांत पर फलन के सबसे बड़े और…القيم القصوى المطلقة: أكبر وأصغر قيم للدالة على…extremums globaux : plus grande et plus petite…ekstrem global: nilai terbesar dan terkecil…全局极值（最值）：函数在整个定义域或给定区间上的最大值和最小值
• gradient function — The derivative f'(x), which gives the gradient of the curve at every value of x.ढाल फलन — अवकलज f', जो x के हर मान पर वक्र का ढाल…دالة الميل: المشتقة f' التي تعطي ميل المنحنى عند…fonction dérivée : f', qui donne la pente de la…fungsi gradien: turunan f' yang memberi gradien…导函数（斜率函数）：f'，给出曲线在每个 x 处的斜率
• gradient of a curve — The gradient of the tangent at a point, showing how steeply the curve rises or falls.वक्र का ढाल — किसी बिंदु पर वक्र की स्पर्श रेखा…ميل المنحنى: ميل المماس للمنحنى عند نقطة، ويبين…pente d'une courbe : pente de la tangente à la…gradien kurva: gradien garis singgung kurva di…曲线的斜率：曲线在某点处切线的斜率
• gradient of a tangent — The slope of the straight line touching a curve at a point, equal to the derivative f′(x) there.स्पर्श रेखा की प्रवणता — किसी बिंदु पर वक्र को…ميل المماس: ميل المستقيم المماس للمنحنى عند نقطة…pente de la tangente : pente de la droite…gradien garis singgung: kemiringan garis yang…切线斜率：与曲线在某点相切的直线的斜率，等于该点的导数 f′
• initial value problem — A differential equation together with a starting condition that picks one solution.प्रारंभिक मान समस्याمسألة القيمة الابتدائية: معادلة تفاضلية مع شرط…problème à valeur initiale : équation…masalah nilai awal: persamaan diferensial dengan…初值问题：带有初始条件的微分方程，初始条件选出唯一的解
• kinematics — The study of motion using displacement, velocity and acceleration, without considering forces.शुद्धगतिकी — बलों पर विचार किए बिना विस्थापन, वेग…علم الحركة: دراسة الحركة بالإزاحة والسرعة المتجهة…cinématique : étude du mouvement par le…kinematika: studi gerak dengan perpindahan…运动学：用位移、速度和加速度研究运动，不考虑力
• leibniz notation — The way of writing a derivative as dy/dx, the rate of change of y with respect to x.लाइबनिट्ज़ संकेतनرمز لايبنتز: كتابة المشتقة dy/dx أي معدل تغير y…notation de Leibniz : dérivée écrite dy/dx, taux…notasi Leibniz: turunan ditulis dy/dx, laju…莱布尼茨记号：把导数写成 dy/dx，表示 y 对 x 的变化率
• local extrema — The local maximum and minimum points of a function, the highest or lowest values in a small neighbourhood.स्थानीय चरम — फलन के स्थानीय उच्चिष्ठ और…القيم القصوى المحلية: النهايات العظمى والصغرى…extremums locaux : maximums et minimums locaux…ekstrem lokal: titik maksimum dan minimum lokal…局部极值：函数的局部极大值与极小值，即在小邻域内最高或最低的函数值
• local extrema — The local maximum and minimum points of a function, the highest or lowest values in a small neighbourhood.स्थानीय चरम — फलन के स्थानीय उच्चिष्ठ और…القيم القصوى المحلية: النهايات العظمى والصغرى…extremums locaux : maximums et minimums locaux…ekstrem lokal: titik maksimum dan minimum lokal…局部极值：函数的局部极大值与极小值，即在小邻域内最高或最低的函数值
• logistic differential equation — The equation dP/dt = kP(1 − P/L): growth that slows as population P nears the limit L.लॉजिस्टिक अवकल समीकरण — समीकरण dP/dt = kP, वह…المعادلة التفاضلية اللوجستية: dP/dt = kP تصف نموا…équation différentielle logistique : dP/dt = kP…persamaan diferensial logistik: dP/dt = kP…逻辑斯蒂微分方程：dP/dt = kP，描述种群 P 接近上限 L 时增长放缓
• marginal profit — The rate of change of profit with output, P′(x); roughly the extra profit from one more unit.सीमांत लाभ — उत्पादन के साथ लाभ की परिवर्तन दर P′الربح الحدي: معدل تغير الربح مع حجم الإنتاج P′ أي…bénéfice marginal : taux de variation du bénéfice…laba marginal: laju perubahan laba terhadap…边际利润：利润随产量的变化率 P′，约等于多生产一件所增加的利润
• marginal revenue — The extra revenue from selling one more unit, the derivative dR/dx.सीमांत आगमالإيراد الحدي: الإيراد الإضافي من بيع وحدة أخرى…recette marginale : recette supplémentaire pour…pendapatan marjinal: pendapatan tambahan dari…边际收益：多卖一件增加的收益，即 dR/dx
• net area — The value of a definite integral: area above the x-axis minus area below it.निवल क्षेत्रफल — निश्चित समाकल का मान: x-अक्ष के…المساحة الصافية: قيمة التكامل المحدد أي المساحة…aire nette : valeur d'une intégrale définie, aire…luas neto: nilai integral tentu, yaitu luas di…净面积：定积分的值，即 x 轴上方面积减去下方面积
• net change — The overall change in a quantity, found by integrating its rate of change over an interval.शुद्ध परिवर्तन — किसी राशि का कुल परिवर्तन, जो…صافي التغير: التغير الكلي في كمية، ويحسب بتكامل…variation nette : variation globale d'une…perubahan bersih: perubahan total suatu besaran…净变化量：某量的总体变化，对其变化率在区间上积分得到
• numerical integration — Estimating a definite integral by adding up areas of simple shapes, as in the trapezium rule.संख्यात्मक समाकलन — सरल आकृतियों के क्षेत्रफल…التكامل العددي: تقدير التكامل المحدد بجمع مساحات…intégration numérique : estimation d'une…integrasi numerik: memperkirakan integral tentu…数值积分：用简单图形面积之和估计定积分，如梯形法则
• profit function — A function P(x) = R(x) − C(x) giving the profit from selling x units.लाभ फलन — फलन P = R − C जो x इकाइयाँ बेचने से लाभ…دالة الربح: دالة P = R − C تعطي الربح من بيع x…fonction de bénéfice : fonction P = R − C donnant…fungsi laba: fungsi P = R − C yang memberi laba…利润函数：P = R − C，给出卖出 x 件产品的利润
• properties of indefinite integrals — Rules that let you split sums and pull out constants when integrating.अनिश्चित समाकलों के गुणخواص التكامل غير المحدد: قواعد تجزئة المجموع…propriétés des intégrales indéfinies …sifat integral tak tentu: integral jumlah sama…不定积分的性质：和的积分等于积分之和，常数因子可提出
• revenue function — A function R(x) giving the total income from selling x units: price × quantity.आय फलन — फलन R जो x इकाइयाँ बेचने से कुल आय देता…دالة الإيراد: دالة R تعطي الدخل الكلي من بيع x…fonction de recette : fonction R donnant le…fungsi pendapatan: fungsi R yang memberi total…收入函数：给出卖出 x 件产品总收入的函数 R，等于单价 × 数量
• second order differential equation — A differential equation whose highest derivative is the second derivative.द्वितीय कोटि का अवकल समीकरण — ऐसा अवकल समीकरण…معادلة تفاضلية من الرتبة الثانية: أعلى مشتقة فيها…équation différentielle du second ordre : la…persamaan diferensial orde dua: turunan…二阶微分方程：所含最高阶导数为二阶导数
• signed area — The definite integral as area, counting regions above the x-axis as positive and below as negative.चिह्नित क्षेत्रफल — निश्चित समाकल के रूप में…المساحة الموجهة: التكامل المحدد كمساحة تُحسب فوق…aire algébrique : intégrale définie vue comme…luas bertanda: integral tentu sebagai luas yang…带符号面积：定积分表示的面积，x 轴上方为正、下方为负
• slope field — A diagram of short line segments showing the gradient dy/dx at many points of the plane.ढाल क्षेत्र — समतल के अनेक बिंदुओं पर ढाल dy/dx…حقل الميل: رسم لقطع مستقيمة قصيرة تبين الميل…champ de pentes : dessin de petits segments…medan kemiringan: diagram ruas garis pendek yang…斜率场：在平面许多点上用短线段表示斜率 dy/dx 的图
• speed — How fast an object moves, as the size of its velocity with no direction.चाल — कोई वस्तु कितनी तेज़ चलती है, यानी वेग का…السرعة العددية: مقدار السرعة المتجهة دون اتجاهvitesse scalaire : valeur absolue de la vitesse…laju: besar kecepatan tanpa arah速率：速度的大小，不含方向
• step size — The width h of each interval or step used in a numerical method.पद आकार — संख्यात्मक विधि में प्रयुक्त प्रत्येक…حجم الخطوة: عرض كل فترة أو خطوة في طريقة عدديةpas : largeur h de chaque intervalle ou étape…ukuran langkah: lebar h setiap selang atau…步长：数值方法中每个区间或每一步的宽度 h
• sum rule — The derivative of a sum is the sum of the derivatives: (u + v)′ = u′ + v′.योग नियमقاعدة المجموع: مشتقة المجموع تساوي مجموع…règle de la somme : la dérivée d'une somme est la…aturan jumlah: turunan jumlah sama dengan jumlah…和的求导法则：和的导数等于导数之和，′ = u′ + v′
• tangent to a curve — The line touching the curve at a point with slope equal to the derivative there.वक्र की स्पर्श रेखाمماس المنحنى: المستقيم الذي يمس المنحنى عند نقطة…tangente à une courbe : droite touchant la courbe…garis singgung kurva: garis yang menyentuh kurva…曲线的切线：在某点与曲线相切，斜率等于该点导数的直线
• total distance — The whole length of path travelled, found by integrating speed |v| over time.कुल दूरी — तय किए पथ की पूरी लंबाई, जो समय के…المسافة الكلية: الطول الكامل للمسار المقطوع،…distance totale parcourue : longueur complète du…jarak total: panjang seluruh lintasan yang…总路程：所经路径的全长，对 |v| 关于时间积分得到
• trapezoidal rule — A method that estimates a definite integral by adding the areas of trapezoids under a curve.समलंब नियम — वक्र के नीचे समलंबों के क्षेत्रफल…قاعدة شبه المنحرف: طريقة لتقدير التكامل المحدد…méthode des trapèzes : estime une intégrale en…aturan trapesium: menaksir integral tentu dengan…梯形法则：用曲线下梯形面积之和估计定积分
• turning point — A point on a curve where the gradient changes sign, so the curve switches between rising and falling.वर्तन बिंदु — वक्र पर वह बिंदु जहाँ ढाल का चिह्न…نقطة تحول: نقطة على المنحنى يتغير عندها إشارة…point de retournement : point où le signe de la…titik balik: titik pada kurva di mana tanda…转折点（极值点）：曲线上斜率变号、由升转降或由降转升的点
• variable of integration — The variable written after d in an integral, showing what is being integrated with respect to.समाकलन चरمتغير التكامل: المتغير الذي يلي d في التكامل…variable d'intégration : variable écrite après d…variabel integrasi: variabel setelah d yang…积分变量：积分式中 d 后面的变量，表示对哪个变量积分
• velocity — The rate of change of displacement with time, including direction.वेग — विस्थापन के समय के साथ बदलने की दर, दिशा…السرعة المتجهة: معدل تغير الإزاحة بالنسبة للزمن…vitesse : taux de variation du déplacement par…kecepatan: laju perubahan perpindahan terhadap…速度：位移对时间的变化率，包含方向
• velocity-time graph — A graph of velocity against time, where the gradient gives acceleration and the area gives displacement.वेग-समय आलेख — समय के सापेक्ष वेग का आलेख, जिसकी…منحنى السرعة والزمن: رسم للسرعة مقابل الزمن ميله…graphe vitesse-temps : courbe de la vitesse en…grafik kecepatan-waktu: grafik kecepatan terhadap…速度—时间图像：速度随时间变化的图像，斜率为加速度，面积为位移