Calculus

IB · DP_AA · Maths · Chapter 5 · 38 words

All words in this list

• acceleration — The rate of change of velocity with time.त्वरण — वेग के समय के साथ बदलने की दरالتسارع: معدل تغير السرعة المتجهة بالنسبة للزمنaccélération : taux de variation de la vitesse…percepatan: laju perubahan kecepatan terhadap…加速度：速度对时间的变化率
• average value of a function — The mean height of a function over an interval, found from its integral divided by the interval length.फलन का औसत मान — अंतराल पर फलन की माध्य ऊँचाई, जो…القيمة المتوسطة للدالة: متوسط ارتفاع الدالة على…valeur moyenne d'une fonction : hauteur moyenne…nilai rata-rata fungsi: tinggi rata-rata fungsi…函数的平均值：函数在区间上的平均高度，等于积分除以区间长度
• concave down — A curve or section that bends downward like a cap, with gradient decreasing.नीचे की ओर अवतल — वह वक्र या भाग जो टोपी की तरह…مقعر للأسفل: منحنى أو جزء ينحني للأسفل كالقبعة…concave vers le bas : courbe en forme de dôme…cekung ke bawah: kurva atau bagian yang…向下凹：像帽子一样向下弯曲、斜率递减的曲线或曲线段
• concave up — A curve or section that bends upward like a cup, with gradient increasing.ऊपर की ओर अवतल — वह वक्र या भाग जो कटोरे की तरह…مقعر للأعلى: منحنى أو جزء ينحني للأعلى كالكوب…concave vers le haut : courbe en forme de coupe…cekung ke atas: kurva atau bagian yang melengkung…向上凹：像杯子一样向上弯曲、斜率递增的曲线或曲线段
• concavity — The way a curve bends: curving upward (concave up) or downward (concave down).अवतलता — वक्र के मुड़ने का ढंग: ऊपर की ओर या नीचे…التقعر: اتجاه انحناء المنحنى إلى أعلى أو إلى أسفلconcavité : sens de la courbure d'une courbe…kecekungan: arah lengkung kurva, cekung ke atas…凹凸性：曲线弯曲的方向，向上凹或向下凹
• convergence — When the terms of a sequence, or the partial sums of a series, approach a single finite limit.अभिसरण — जब अनुक्रम के पद या श्रेणी के आंशिक योग…التقارب: اقتراب حدود متتالية أو المجاميع الجزئية…convergence : le fait que les termes d'une suite…kekonvergenan: suku-suku barisan atau jumlah…收敛：数列各项或级数部分和趋近于一个有限极限
• derivative of inverse function — (f⁻¹)′(b) = 1/f′(a), where f(a) = b: slopes of inverse functions are reciprocals.प्रतिलोम फलन का अवकलज — b पर f⁻¹ की ढलान उस संगत…مشتقة الدالة العكسية: ميل f⁻¹ عند b يساوي مقلوب…dérivée de la fonction réciproque : la pente de…turunan fungsi invers: gradien f⁻¹ di b sama…反函数的导数：f⁻¹ 在 b 处的斜率等于 f 在对应点 a（f = b）处斜率的倒数
• derivative of logarithmic function — Rule: d/dx (ln x) = 1/x, x > 0; base a gives 1 ÷ (x ln a).लघुगणकीय फलन का अवकलजمشتقة الدالة اللوغاريتمية: d/dx = 1/xdérivée de la fonction logarithme : d/dx = 1/x…turunan fungsi logaritma: d/dx = 1/x untuk x > 0对数函数的导数：d/dx = 1/x（x > 0）
• derivative of logarithmic function — Rule: d/dx (ln x) = 1/x, x > 0; base a gives 1 ÷ (x ln a).लघुगणकीय फलन का अवकलजمشتقة الدالة اللوغاريتمية: d/dx = 1/xdérivée de la fonction logarithme : d/dx = 1/x…turunan fungsi logaritma: d/dx = 1/x untuk x > 0对数函数的导数：d/dx = 1/x（x > 0）
• displacement — The straight-line change in position from start to finish, with direction, as a signed value.विस्थापन — आरंभ से अंत तक की स्थिति में सीधी रेखा…الإزاحة: التغير المستقيم في الموضع من البداية إلى…déplacement : variation de position, du départ à…perpindahan: perubahan posisi dari awal ke akhir…位移：从起点到终点的位置变化，带方向（有正负）
• error bound — A guaranteed upper limit on how far an approximation can be from the exact value.त्रुटि सीमा — इस बात की गारंटीशुदा ऊपरी सीमा कि…حد الخطأ: حد أعلى مضمون لمدى ابتعاد التقريب عن…majorant de l'erreur : borne supérieure garantie…batas galat: batas atas yang dijamin untuk…误差界：保证近似值与精确值之差不超过的上限
• euler's method — A step-by-step numerical method to approximate the solution of dy/dx = f(x, y) from a starting point.यूलर विधि — dy/dx = f के हल का आरंभ बिंदु से…طريقة أويلر: طريقة عددية خطوة بخطوة لتقريب حل…méthode d'Euler : méthode numérique pas à pas…metode Euler: metode numerik langkah demi langkah…欧拉法：从初始点出发逐步数值逼近 dy/dx = f 的解
• first order linear differential equation — A differential equation of the form dy/dx + Py = Q, with P and Q functions of x.प्रथम कोटि का रैखिक अवकल समीकरण — dy/dx + Py = Q…معادلة تفاضلية خطية من الرتبة الأولى: dy/dx + Py…équation différentielle linéaire du premier ordre…persamaan diferensial linear orde satu: dy/dx +…一阶线性微分方程：形如 dy/dx + Py = Q，其中 P、Q 只含 x
• global extrema — The largest and smallest values of a function over its whole domain (or a given interval).निरपेक्ष चरम — पूरे प्रांत पर फलन के सबसे बड़े और…القيم القصوى المطلقة: أكبر وأصغر قيم للدالة على…extremums globaux : plus grande et plus petite…ekstrem global: nilai terbesar dan terkecil…全局极值（最值）：函数在整个定义域或给定区间上的最大值和最小值
• gradient function — The derivative f'(x), which gives the gradient of the curve at every value of x.ढाल फलन — अवकलज f', जो x के हर मान पर वक्र का ढाल…دالة الميل: المشتقة f' التي تعطي ميل المنحنى عند…fonction dérivée : f', qui donne la pente de la…fungsi gradien: turunan f' yang memberi gradien…导函数（斜率函数）：f'，给出曲线在每个 x 处的斜率
• improper integral — A definite integral with an infinite limit or an infinite value in the interval, defined using a limit.अनुचित समाकल — ऐसा निश्चित समाकल जिसमें अनंत सीमा…تكامل معتل: تكامل محدد له حد لانهائي أو قيمة…intégrale impropre : intégrale définie avec une…integral tak wajar: integral tentu dengan batas…反常积分（广义积分）：积分限为无穷或被积函数在区间内无界，用极限定义
• initial value problem — A differential equation together with a starting condition that picks one solution.प्रारंभिक मान समस्याمسألة القيمة الابتدائية: معادلة تفاضلية مع شرط…problème à valeur initiale : équation…masalah nilai awal: persamaan diferensial dengan…初值问题：带有初始条件的微分方程，初始条件选出唯一的解
• integration of trigonometric functions — Finding antiderivatives of sin, cos and related functions, e.g. ∫ sin x dx = −cos x + C.त्रिकोणमितीय फलनों का समाकलन — sin, cos आदि के…تكامل الدوال المثلثية: إيجاد الدوال الأصلية لـ…intégration des fonctions trigonométriques …integrasi fungsi trigonometri: mencari…三角函数的积分：求 sin、cos 等的原函数，如 ∫ sin x dx = −cos x + C
• intermediate value theorem — A continuous function on [a, b] takes every value between f(a) and f(b).मध्यवर्ती मान प्रमेय — यदि f अंतराल [a, b] पर सतत…نظرية القيمة الوسطى: إذا كانت f متصلة على [a, b]…théorème des valeurs intermédiaires : si f est…teorema nilai antara: jika f kontinu pada [a, b]…介值定理：若 f 在 [a, b] 上连续，则它在区间内取到 f 与 f 之间的每一个值
• kinematics — The study of motion using displacement, velocity and acceleration, without considering forces.शुद्धगतिकी — बलों पर विचार किए बिना विस्थापन, वेग…علم الحركة: دراسة الحركة بالإزاحة والسرعة المتجهة…cinématique : étude du mouvement par le…kinematika: studi gerak dengan perpindahan…运动学：用位移、速度和加速度研究运动，不考虑力
• l'hopital's rule — A limit rule: if f/g gives 0/0 or ∞/∞, the limit equals the limit of f'/g'.लोपिताल का नियम — सीमा नियम: यदि f/g का रूप 0/0…قاعدة لوبيتال: إذا أعطت f/g الصورة 0/0 أو ∞/∞ فإن…règle de L'Hôpital : si f/g est de forme 0/0 ou…aturan L'Hôpital: jika f/g berbentuk 0/0 atau…洛必达法则：若 f/g 为 0/0 或 ∞/∞ 型，则极限等于 f'/g' 的极限
• lagrange error bound — A bound on a Taylor polynomial's error: |Rₙ(x)| ≤ M|x − a|ⁿ⁺¹/(n + 1)!लाग्रांज त्रुटि सीमा — घात n के टेलर बहुपद की…حد لاغرانج للخطأ: حد لخطأ كثيرة حدود تايلور من…majorant de Lagrange : borne de l'erreur d'un…batas galat Lagrange: batas galat polinom Taylor…拉格朗日误差界：n 次泰勒多项式的误差上界 |Rₙ| ≤ M|x − a|ⁿ⁺¹/!
• local extrema — The local maximum and minimum points of a function, the highest or lowest values in a small neighbourhood.स्थानीय चरम — फलन के स्थानीय उच्चिष्ठ और…القيم القصوى المحلية: النهايات العظمى والصغرى…extremums locaux : maximums et minimums locaux…ekstrem lokal: titik maksimum dan minimum lokal…局部极值：函数的局部极大值与极小值，即在小邻域内最高或最低的函数值
• maclaurin series — A power series of a function about x = 0, built from its derivatives at 0.मैक्लॉरिन श्रेणी — किसी फलन की x = 0 पर शून्य के…متسلسلة ماكلورين: متسلسلة قوى للدالة حول x = 0…série de Maclaurin : série entière d'une fonction…deret Maclaurin: deret pangkat suatu fungsi di…麦克劳林级数：函数在 x = 0 处由各阶导数构成的幂级数
• net change — The overall change in a quantity, found by integrating its rate of change over an interval.शुद्ध परिवर्तन — किसी राशि का कुल परिवर्तन, जो…صافي التغير: التغير الكلي في كمية، ويحسب بتكامل…variation nette : variation globale d'une…perubahan bersih: perubahan total suatu besaran…净变化量：某量的总体变化，对其变化率在区间上积分得到
• power series — An infinite series of the form Σ aₙ(x − a)ⁿ, like a polynomial that never ends.घात श्रेणी — Σ aₙⁿ रूप की अनंत श्रेणी, जैसे कभी न…متسلسلة القوى: متسلسلة لا نهائية من الشكل Σ aₙⁿ…série entière : série infinie de la forme Σ aₙⁿ…deret pangkat: deret tak hingga berbentuk Σ aₙⁿ…幂级数：形如 Σ aₙⁿ 的无穷级数，像永不终止的多项式
• radius of convergence — The number R where a power series converges for |x − a| < R and diverges beyond.अभिसरण त्रिज्या — वह संख्या R जिसके लिए घात…نصف قطر التقارب: العدد R الذي تتقارب عنده متسلسلة…rayon de convergence : nombre R tel qu'une série…jari-jari kekonvergenan: bilangan R sehingga…收敛半径：幂级数在 |x − a| < R 时收敛、在 |x − a| > R 时发散的数 R
• separable differential equation — A differential equation where the variables can be separated so each side has only one variable.वियोज्य अवकल समीकरण — ऐसा अवकल समीकरण जिसमें चर…معادلة تفاضلية قابلة للفصل: معادلة يمكن فصل…équation différentielle à variables séparables …persamaan diferensial terpisahkan: variabelnya…可分离变量微分方程：能把变量分到等号两边、每边只含一个变量的微分方程
• signed area — The definite integral as area, counting regions above the x-axis as positive and below as negative.चिह्नित क्षेत्रफल — निश्चित समाकल के रूप में…المساحة الموجهة: التكامل المحدد كمساحة تُحسب فوق…aire algébrique : intégrale définie vue comme…luas bertanda: integral tentu sebagai luas yang…带符号面积：定积分表示的面积，x 轴上方为正、下方为负
• slope field — A diagram of short line segments showing the gradient dy/dx at many points of the plane.ढाल क्षेत्र — समतल के अनेक बिंदुओं पर ढाल dy/dx…حقل الميل: رسم لقطع مستقيمة قصيرة تبين الميل…champ de pentes : dessin de petits segments…medan kemiringan: diagram ruas garis pendek yang…斜率场：在平面许多点上用短线段表示斜率 dy/dx 的图
• speed — How fast an object moves, as the size of its velocity with no direction.चाल — कोई वस्तु कितनी तेज़ चलती है, यानी वेग का…السرعة العددية: مقدار السرعة المتجهة دون اتجاهvitesse scalaire : valeur absolue de la vitesse…laju: besar kecepatan tanpa arah速率：速度的大小，不含方向
• squeeze theorem — If g ≤ f ≤ h near a and g, h tend to L, so does f.निपीड़न प्रमेयمبرهنة الإطباق: دالة محصورة بين دالتين لهما…théorème des gendarmes : une fonction encadrée…teorema apit: fungsi yang terapit dua fungsi…夹逼定理：被两个极限相同的函数夹住的函数极限也相同
• taylor series — An infinite polynomial series Σ f⁽ⁿ⁾(a)(x − a)ⁿ/n! that represents a function near x = a.टेलर श्रेणी — अनंत बहुपद श्रेणी Σ f⁽ⁿ⁾ⁿ/n! जो x =…متسلسلة تايلور: متسلسلة متعددة حدود لا نهائية Σ…série de Taylor : série polynomiale infinie Σ…deret Taylor: deret polinom tak hingga Σ f⁽ⁿ⁾ⁿ/n!…泰勒级数：无穷多项式级数 Σ f⁽ⁿ⁾ⁿ/n!，在 x = a 附近表示函数
• total distance — The whole length of path travelled, found by integrating speed |v| over time.कुल दूरी — तय किए पथ की पूरी लंबाई, जो समय के…المسافة الكلية: الطول الكامل للمسار المقطوع،…distance totale parcourue : longueur complète du…jarak total: panjang seluruh lintasan yang…总路程：所经路径的全长，对 |v| 关于时间积分得到
• trapezoidal rule — A method that estimates a definite integral by adding the areas of trapezoids under a curve.समलंब नियम — वक्र के नीचे समलंबों के क्षेत्रफल…قاعدة شبه المنحرف: طريقة لتقدير التكامل المحدد…méthode des trapèzes : estime une intégrale en…aturan trapesium: menaksir integral tentu dengan…梯形法则：用曲线下梯形面积之和估计定积分
• turning point — A point on a curve where the gradient changes sign, so the curve switches between rising and falling.वर्तन बिंदु — वक्र पर वह बिंदु जहाँ ढाल का चिह्न…نقطة تحول: نقطة على المنحنى يتغير عندها إشارة…point de retournement : point où le signe de la…titik balik: titik pada kurva di mana tanda…转折点（极值点）：曲线上斜率变号、由升转降或由降转升的点
• velocity — The rate of change of displacement with time, including direction.वेग — विस्थापन के समय के साथ बदलने की दर, दिशा…السرعة المتجهة: معدل تغير الإزاحة بالنسبة للزمن…vitesse : taux de variation du déplacement par…kecepatan: laju perubahan perpindahan terhadap…速度：位移对时间的变化率，包含方向
• volume of revolution — The volume of the solid formed by rotating a region 360° about an axis.परिक्रमण से बने ठोस का आयतन — किसी क्षेत्र को…حجم الدوران: حجم المجسم الناتج عن تدوير منطقة…volume de révolution : volume du solide engendré…volume benda putar: volume benda yang terbentuk…旋转体体积：把平面区域绕轴旋转 360° 所得立体的体积