Real Numbers

CBSE · Class 10 · Maths · Chapter 1 · 31 words

All words in this list

• algorithm — A finite list of clear steps that solves a problem, like Euclid's method for HCF.एल्गोरिथ्म — समस्या हल करने के स्पष्ट चरणों की…الخوارزمية: قائمة محدودة من الخطوات الواضحة تحل…algorithme : liste finie d'étapes claires qui…algoritma: daftar langkah jelas dan terbatas…算法：解决问题的有限条清晰步骤，如求最大公因数的欧几里得方法
• co-prime numbers — Two numbers whose only common factor is 1, so their HCF is 1.सह-अभाज्य संख्याएँ — दो संख्याएँ जिनका केवल…الأعداد الأولية فيما بينها: عددان قاسمهما المشترك…nombres premiers entre eux : deux nombres dont le…bilangan prima relatif: dua bilangan yang…互质数：只有公因数 1 的两个数，最大公因数为 1
• composite number — A number greater than 1 that has more than two factors.भाज्य संख्या — 1 से बड़ी वह संख्या जिसके दो से…العدد المؤلف: عدد أكبر من 1 له أكثر من قاسمينnombre composé : entier supérieur à 1 qui a plus…bilangan komposit: bilangan lebih dari 1 yang…合数：大于 1 且因数多于两个的数
• decimal expansion — A number written in decimal form with digits after the decimal point.दशमलव प्रसार — किसी संख्या का दशमलव बिंदु के बाद…التمثيل العشري: كتابة العدد بالصورة العشرية…développement décimal : écriture d'un nombre avec…ekspansi desimal: penulisan bilangan dengan angka…小数展开：用小数点后的数字表示一个数
• decimal expansion of rational numbers — The decimal form of a rational number either ends (terminates) or repeats a block of digits forever.परिमेय संख्याओं का दशमलव प्रसरण — परिमेय संख्या…التمثيل العشري للأعداد النسبية: ينتهي أو تتكرر…développement décimal d'un rationnel : il…ekspansi desimal bilangan rasional: desimalnya…有理数的小数展开：有限小数或无限循环小数
• denominator — The bottom number of a fraction, showing into how many equal parts the whole is divided.हर — भिन्न की नीचे वाली संख्या, जो बताती है कि…المقام: العدد السفلي في الكسر ويبيّن عدد الأجزاء…dénominateur : nombre du bas d'une fraction…penyebut: bilangan bawah pada pecahan yang…分母：分数线下方的数，表示整体被平均分成的份数
• divisibility — Whether one number divides another exactly, leaving remainder zero.विभाज्यता — एक संख्या दूसरी को पूरा-पूरा भाग देती…قابلية القسمة: هل يقسم عدد عددًا آخر تمامًا بباقٍ…divisibilité : propriété pour un nombre d'en…keterbagian: apakah suatu bilangan habis membagi…整除性：一个数能否被另一个数整除（余数为零）
• Euclid's division algorithm — A step-by-step method to find the HCF of two numbers by repeated division with remainders.यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म — शेषफल सहित बार-बार…خوارزمية القسمة لإقليدس: طريقة خطوة بخطوة لإيجاد…algorithme d'Euclide : méthode pas à pas de…algoritma pembagian Euclid: cara langkah demi…欧几里得除法（辗转相除法）：通过反复带余除法求两数最大公因数的逐步方法
• Euclid's division lemma — Positive integers a, b give unique q, r with a=bq+r, 0≤r<b.यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका — धनात्मक पूर्णांक a और…توطئة القسمة لإقليدس: لعددين صحيحين موجبين أ وب…lemme de division d'Euclide : pour a et b entiers…lema pembagian Euclid: untuk bilangan bulat…欧几里得除法引理：对正整数 a、b，存在唯一的 q、r 使 a = bq + r 且 0 ≤ r…
• factor tree — A branching diagram that breaks a number into smaller factors until only primes are left.गुणनखंड वृक्ष — शाखाओं वाला आरेख जो संख्या को तब…شجرة العوامل: مخطط متفرع يفكك العدد إلى عوامل…arbre des facteurs : diagramme ramifié qui…pohon faktor: diagram bercabang yang menguraikan…因数树（质因数分解树）：把数不断分解成更小因数、直到只剩质数的分叉图
• Fundamental Theorem of Arithmetic — Every composite number can be written as a product of primes in exactly one way, apart from order.अंकगणित की आधारभूत प्रमेय — हर भाज्य संख्या…المبرهنة الأساسية في الحساب: كل عدد مؤلف يُكتب…théorème fondamental de l'arithmétique : tout…teorema dasar aritmetika: setiap bilangan…算术基本定理：每个合数都能唯一地（不计顺序）写成质数的乘积
• HCF — The highest common factor: the largest number that divides two or more numbers exactly.म.स. — वह सबसे बड़ी संख्या जो दो या अधिक संख्याओं…القاسم المشترك الأكبر: أكبر عدد يقسم عددين أو…PGCD : plus grand diviseur commun, le plus grand…FPB: bilangan terbesar yang membagi habis dua…最大公因数（HCF/GCD）：能同时整除两个或多个数的最大数
• irrational number — A number that cannot be written as p/q with integers p and q (q ≠ 0).अपरिमेय संख्या — वह संख्या जो पूर्णांकों p, q से…العدد غير النسبي: عدد لا يمكن كتابته بالصورة أ/ب…nombre irrationnel : nombre qui ne peut s'écrire…bilangan irasional: bilangan yang tidak dapat…无理数：不能写成 p/q（p、q 为整数，q ≠ 0）的数
• irrationality of square root of 2 — The proven fact that √2 cannot be written as a fraction p/q of integers.2 के वर्गमूल की अपरिमेयता — सिद्ध तथ्य कि √2 को…عدم نسبية الجذر التربيعي لـ 2: √2 لا يمكن كتابته…irrationalité de √2 : √2 ne peut pas s'écrire…ketakrasionalan √2: √2 tidak dapat ditulis…√2 的无理性：√2 不能写成整数之比 p/q
• irrationality of square root of a prime — The fact that √p is irrational for every prime number p.अभाज्य संख्या के वर्गमूल की अपरिमेयता — तथ्य कि…عدم نسبية جذر العدد الأولي: √p غير نسبي لكل عدد…irrationalité de la racine d'un nombre premier …ketakrasionalan akar bilangan prima: √p irasional…素数平方根的无理性：对每个素数 p，√p 都是无理数
• LCM — The least common multiple: the smallest number that both numbers divide exactly.ल.स. — वह सबसे छोटी संख्या जिसे दोनों संख्याएँ…المضاعف المشترك الأصغر: أصغر عدد يقبل القسمة على…PPCM : plus petit commun multiple, le plus petit…KPK: bilangan terkecil yang habis dibagi kedua…最小公倍数（LCM）：能被两个数同时整除的最小数
• lemma — A smaller proved statement used as a stepping stone to prove a bigger theorem.प्रमेयिका — बड़े प्रमेय को सिद्ध करने में सहायक…التوطئة: عبارة صغيرة مثبتة تُستخدم خطوةً لإثبات…lemme : petit énoncé démontré servant d'étape…lema: pernyataan kecil yang terbukti dan dipakai…引理：用来证明更大定理的、已证明的小命题
• natural number — A counting number such as 1, 2, 3, …प्राकृत संख्या — गिनती की संख्या, जैसे 1, 2, 3, …العدد الطبيعي: عدد عدّ مثل 1 و2 و3 …entier naturel : nombre de comptage comme 1, 2…bilangan asli: bilangan pencacah seperti 1, 2, 3…自然数：用来计数的数，如 1, 2, 3, …
• non-terminating non-repeating decimal — A decimal that goes on forever with no repeating block; it represents an irrational number.असांत अनावर्ती दशमलव — वह दशमलव जो सदा चलता है और…كسر عشري غير منتهٍ وغير دوري: كسر عشري لا ينتهي…décimal illimité non périodique : nombre décimal…desimal tak berakhir tak berulang: desimal yang…无限不循环小数：永远延续且没有循环节的小数，表示无理数
• non-terminating repeating decimal — A decimal that never ends but repeats a block of digits forever; it is rational.असांत आवर्ती दशमलव — वह दशमलव जो कभी समाप्त नहीं…كسر عشري دوري غير منتهٍ: كسر عشري لا ينتهي وتتكرر…décimal illimité périodique : nombre décimal…desimal tak berakhir berulang: desimal yang tidak…无限循环小数：永不结束但有一段数字不断重复的小数，它表示有理数
• number line — A straight line on which every number has a place, increasing to the right.संख्या रेखा — सरल रेखा जिस पर हर संख्या का स्थान…خط الأعداد: مستقيم لكل عدد عليه موضع، وتزداد…droite numérique : droite où chaque nombre a une…garis bilangan: garis lurus tempat setiap…数轴：每个数都有位置的直线，向右数增大
• numerator — The top number of a fraction, showing how many equal parts are taken.अंश — भिन्न की ऊपर वाली संख्या, जो बताती है कि…البسط: العدد العلوي في الكسر ويبيّن عدد الأجزاء…numérateur : nombre du haut d'une fraction…pembilang: bilangan atas pada pecahan yang…分子：分数线上方的数，表示取的份数
• prime factorisation — Writing a number as a product of prime numbers.अभाज्य गुणनखंडन — किसी संख्या को अभाज्य संख्याओं…التحليل إلى عوامل أولية: كتابة عدد كحاصل ضرب…décomposition en facteurs premiers : écriture…faktorisasi prima: menulis bilangan sebagai hasil…质因数分解：把一个数写成质数的乘积
• prime number — A number greater than 1 whose only factors are 1 and itself.अभाज्य संख्या — 1 से बड़ी वह संख्या जिसके केवल…العدد الأولي: عدد أكبر من 1 ليس له قاسمان سوى 1…nombre premier : entier supérieur à 1 dont les…bilangan prima: bilangan lebih dari 1 yang hanya…质数（素数）：大于 1 且只有 1 和它本身两个因数的数
• proof by contradiction — Proving a statement by assuming it false and reaching an impossible result.विरोधाभास द्वारा उपपत्ति — कथन को असत्य मानकर यह…البرهان بالتناقض: إثبات عبارة بافتراض خطئها…démonstration par l'absurde : prouver un énoncé…bukti dengan kontradiksi: membuktikan pernyataan…反证法：假设命题不成立，推出不可能的结果，从而证明命题成立
• quotient — The result of dividing one number by another, not counting the remainder.भागफल — एक संख्या को दूसरी से भाग देने पर मिला…خارج القسمة: ناتج قسمة عدد على آخر دون الباقيquotient : résultat de la division d'un nombre…hasil bagi: hasil membagi satu bilangan dengan…商：一个数除以另一个数所得的结果（不含余数）
• rational number — A number that can be written as p/q where p and q are integers and q ≠ 0.परिमेय संख्या — वह संख्या जो पूर्णांकों p, q से…العدد النسبي: عدد يمكن كتابته بالصورة أ/ب حيث أ…nombre rationnel : nombre qui s'écrit p/q avec p…bilangan rasional: bilangan yang dapat ditulis…有理数：能写成 p/q（p、q 为整数，q ≠ 0）的数
• relation between HCF and LCM — For two positive integers a and b: HCF(a, b) × LCM(a, b) = a × b.महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य में संबंध…العلاقة بين ق.م.أ وم.م.أ: لعددين صحيحين موجبين أ…relation entre PGCD et PPCM : pour deux entiers…hubungan FPB dan KPK: untuk dua bilangan bulat…最大公因数与最小公倍数的关系：对两个正整数 a、b，最大公因数 × 最小公倍数 = a × b
• remainder — The amount left over after dividing one number by another; it is always smaller than the divisor.शेषफल — एक संख्या को दूसरी से भाग देने के बाद बचा…الباقي: ما يتبقى بعد قسمة عدد على آخر وهو دائمًا…reste : ce qui reste après la division d'un…sisa: bagian yang tersisa setelah membagi satu…余数：一个数除以另一个数后剩下的部分，总比除数小
• square root of 2 — The positive number √2 ≈ 1.41421356…, whose square is 2; it is irrational.2 का वर्गमूल — धनात्मक संख्या √2 ≈ 1.41421356……الجذر التربيعي للعدد 2: العدد الموجب √2 ≈…racine carrée de 2 : nombre positif √2 ≈…akar kuadrat 2: bilangan positif √2 ≈ 1,41421356……2 的平方根：正数 √2 ≈ 1.41421356…，其平方为 2，是无理数
• terminating decimal — A decimal that ends after a finite number of digits, like 0.25 or 3.125.सांत दशमलव — वह दशमलव जो अंकों की सीमित संख्या के…كسر عشري منتهٍ: كسر عشري ينتهي بعد عدد محدود من…décimal fini : nombre décimal qui s'arrête après…desimal berakhir: desimal yang berhenti setelah…有限小数：在有限位后结束的小数，如 0.25